第245章
２ａ）单个的声音不仅有各自的响声，而且这响声还由于震 动的物体而各有精确的独特的定性。要能达到这种定性，那 震动就不能是偶然的，任性的，而是本身也要界定很明确。这 就是说，发声响的空气柱或是绷紧了的弦子和平面乐器之类 一般都有一定的长度和伸延度 ① ，例如把一根弦子的两头系 住，然后使这两头之间绷紧了的部分震动起来，这里最关重 要的就是粗度和紧张度。如果两根弦子在粗度和紧张度上完 全相等，那就要先看它们的长度，按照毕达哥拉斯首先观察 到的事实，如果两根弦子完全相同只是长短不同，在同一时 间里所发出的震动数就不同。这两种震动数的差异和比例关 系就是各种声音在高低上的差异和比例关系的基础。
如果我们去听这些声音，所得到的感觉当然完全不同于 这样枯燥的数的比例关系。我们无须知道这种震动数和算学 比例，即使看到弦子在震动，等到震动过去了，我们也无从 知道它的震动数究竟是多少，而且我们往往根本用不着去看 发音体，就可以对声音得到印象。所以说声音和数的比例关
① 伸延度指粗细之分，即下文的 “粗度”。
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系有联系，乍听起来不但很难置信，而且还会产生一种印象， 仿佛把对和声曲调的倾听和体会归原到纯然数量的比例关 系，就是降低倾听和体会的能力。但是无论如何，同一时间 内的震动数的比例关系毕竟是界定声音定性的基础，说听觉 印象本身很简单，并不足以反驳这一点。一个单纯的印象本 身，无论在概念上还是在实际情况上，可以包含很复杂的东 西，而且与其它的东西有重要的联系。例如我们看到纯洁的 颜色，绿色或黄色，青色或红色，所得到的印象也是它只有 一种很简单的定性。尽管如此，纯洁的绿色也并不那么简单， 而是还有一种确定的明暗交织的关系。宗教的情绪，对这一 事例或那一事例的正确与否的感觉，也都象是很简单的，但 是一切有关宗教的事情和一切是非感都包含复杂的特殊定 性，这些定性的统一才产生这种简单的感觉。声音也是如此， 我们听起来，感觉到它很简单，它也是要靠一种复杂比例关 系的基础；由于声音来自物体的震动，既有震动，即落在·时 ·间范畴里，这些复杂比例关系就要归原到这种占时间的震动 的定性，也就是要归原到在一定时间里的震动的·一·定·的·数·量。 如果要把这种归原过程说详细一点，我只提出以下几点看法。
紧密协调的一些声音在震响时就听不出彼此的差异是一 种对立，它们的震动的数的比例关系就是·最·简·单·的，反之，那 些本来就不协调的声音却包含·比·较·复·杂的比例关系，例如八 度音程 （Ｏｋｔａｖｅ）中的声音就属于前一种。这就是说，如果 我们调一根弦子，它的一定的震动数提供了基调，于是把它 加以二等分，分成两半，在相等的时间里，后一半的震动数
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第二章 音 乐
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和前一半的震动数就相等 ① 。同理，在第五度音程里每个音的 震动数与某调的震动数是三与二之比，在第三度音程里，每 个音的震动数与基调的震动数是五与四之比。第二度音程和 第七度音程就和前几种音程不同，其中每个音的震动数与基 调的震动数，前者是九与八之比，后者是十五与八之比。
２ｂ）这些比例关系既然如上文所述，不应是偶然选定的， 而是无论就个别的音还是就整体来说，都有一种内在的必然 性，所以按照这种数的比例关系来确定的各音程彼此相对的 关系也不是任意随便的，而是要配合成为一个整体。但是这 样产生的最初的声音整体还不是各种不同的声音的·具·体的协 调，而是一种完全抽象的一系列声音的先后承续的次序，这 种次序是按照它们彼此之间的最简单的比例关系和在整体中 的地位未定的。声音的这种简单的序列就是·音·阶。音阶的基 本决定因素是基音，基音在它的第八度音里复现，而其余的 六个音则散布在这两个基音之间；这样，基音在第八度音里 就返回到它本身，直接和它本身协调。音阶中其它的音或是 直接与基音协调，例如第三度音和第五度音，或是与基音在 响声上有本质的差异，例如第二度音和第七度音，这类音安 排成为一种特殊的序列，我在这里不能详谈。
２ｃ）·第·三，各种不同的·音·调就是由这种音阶产生的。这就 是说，音阶中每一个音又可以形成一个新的特殊的声音系列 的基音，这个新系列和前一个系列是按照同一规律来安排的。 随着音阶发展到包括更丰富繁复的声音，音调的数目也就相
① 照原文如此，英法俄三种译本都作 “与全弦的震动数相等”。
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应地增加；例如近代音乐比古代音乐就有较复杂的音调。此 外，由于音阶中的不同声音一般是象上文所说的，或是彼此 紧密协调，或是彼此有本质的乖离或差异，所以由用这些声 音为基音所产生的声音系列也不外有两种情况，或是有比较 密切的关联，因而使一个音容易转化到另一个音，或是由于 彼此异质而不能互相转化。此外，各音调彼此之间还有硬与 软之分，也就是长调与短调之分，随着它们所自出的基音不 同而各有一种确定的性格，这种性格又和一种特殊的情绪如 哀怨，欢乐，愁惨之类相对应。在这方面古代人早已就音调 的差异讨论得很多，并且在实践中多方利用这种音调的差异。
３．第三个要点，即我们可以用来结束对于和声学的简短 说明的一点，涉及各种声音本身的协调，即·和·音·的·体·系（Ｄａｓ Ｓｙｓｔｅｍ ｄｅｒ Ａｋｋｏｒｄｅ）。
３ａ）前此我们固然已经说过，各音程形成一个整体，而这 个整体最初展开成为各种音阶和音调，只是把它们安排成为 一些单纯的相联在一起的系列，在这些系列的先后承续中，每 一个音只作为个别的音而独立出现。这些音还是抽象的，因 为总是只有某一个特殊定性出现。但是这些声音既然凭它们 彼此的关系才成其为它们那样的声音，所以整个的音调就要 作为这些具体的声音而获得存在，这就是说，这些不同的声 音就要结合成为同一个音调。这种不同声音的共鸣就形成和 音的概念，在共鸣中参加的声音的数目多少是无关重要的，两 个声音就足以形成这样一种统一体。如果个别的声音得到定 性，就已不应听命于偶然性和任意性，而是应由一种内在的 规律性去支配，去安排先后承续的次序，那么，在和音里同
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第二章 音 乐
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样的规律性也就应发挥作用，才便于确定哪一种配合才宜于 用在音乐里，哪一种配合就应该去掉。这些规律才形成名副 其实的和声学，也就是根据和声学，一系列的和音配合成为 一个有内在必然性的系统。
３ｂ）各种和音在这个系统里展现出各自的·特·殊·性和彼此 的差异，因为共鸣的总是一些·受·到·定·性的声音。因此我们所 要研究的是一个由一些·特·殊的和音所形成的整体。关于这些 和音的最概括的分类，我在讨论音程，音阶和音调时已约略 谈到的那些原则还是适用的。
在·第·一种和音里参加进来的声音是彼此紧密协调的。因 此这种调子里没有对立和矛盾，它是没有受到干扰的最完全 的协调。这种情况发生在所谓·协·调·的和音里，这种和音的基 础是·三·和·音（Ｄｒｅｉｋｌａｎｇ）。大家都知道，三和音是由基音，第 三度音或中音以及第五度音或主音所组成的。在三和音里可 以见出和音概念的最简单的形式，和音概念的一般性质也在 这里表现出来了。因为这就是几个互相差异的声音的整体，把 这些差异显示为不受干扰的统一体；这是一种直接（紧密）的 同一，却又不缺乏个别特殊化与和解（中介），这种和解却并 不应停留在互相差异的那些声音的各自独立上，不应满足干 某一种相对关系的单纯的往复回旋，而是要真正地实现结合 或统一，从而直接返回到自身。
·其·次，我对三和音的不同种类不能在这里详谈，它们实 际还没有现出一种较深刻的对立。但是我们在上文已见过，音 程除掉无冲突的互相协调的声音之外，还包含其它消除这种 协调的声音，例如长调和短调的第七度音。既然这后一类声
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音也属于声音的整体，它们也就应该纳入三和音里。