第17章
任何人都可以对赌博中的各种事件进行猜测，如果猜中了也没什么希奇的，就和扔硬币出了正面或反面一样正常，如果你对猜中和猜不中的比例心中无数，通过事件概率的计算就能准确地知道，这是不确定性中的确定性，除非有特异功能，一般来说这个数据是无法改变的，对谁都一样。
随机试验中的任何一次，在实验之前其结果是不可准确预测的，这在概率论中是一个无须证明的结论，作为一门精确的数学学科，概率论研究的是大量随机试验的规律性。就拿轮盘来说，每一次轮盘出什么号是不可准确预测的——这是轮盘的基本功能，但在无数次的试验中或实验的次数足够多时，轮盘的出号是完全有规律的，从大量的轮盘出号数据中以及很多人的轮盘赌实践中都可以发现久赌必输、不赌就是赢这个轮盘的真理。
赌博是随机现象是指赌博中每一次的输赢都与预测无关，不管由谁来猜，其猜中的概率与猜的人无关，是一个常数，因此赌场从来不猜，而绝大多数赌客却无休止地猜来猜去。其实爱好赌博的人都很聪明，都很努力，但普通赌客的最大误区在于，以为用赌场提供的记录纸记录轮盘出的号，就能从出号数据中发现每次轮盘出号的规律，并用它反过来指导预测小球会掉到哪个号上或者是哪个区域里；以为在这个相互作用的过程中不断地修正提高技术，总有达到能赢赌场的一天。普通赌客由于指导思想和研究的方法不正确，得出的结论自然就很荒唐，反而以为输钱是因为自己技术不精所致，从而更加勤学苦练，希望能有达到目的的一天，在不知不觉中陷入愈赌愈输、愈输愈赌的怪圈，这是一个没完没了的恶性循环。赌场为普通赌客准备了轮盘记录纸和百家乐记录纸，倒不是因为赌场有多么的高尚，它是在误导赌客，让你进入怪圈，自制力强者可能从此少与或者干脆不与赌场来往，少数人可能因此走火入魔、患上病态赌博症。
赌博不仅是随机试验，而且是古典概型试验，因而赌博中的各种概率都可以准确计算，只是有的简单，几乎不需要思考；有的复杂，必须借助于计算机和巧妙的算法。例如，轮盘赌中出现号码“0”、“1”、‘“2”……直到“36”等都是基本事件，而大小、红黑、单双则是由基本事件组成的复合事件；拉号子中，任意五张牌都是基本事件，共有2598960种，而对子、双批、三条……一直到同花大顺等则是由基本事件组成的复合事件；二十一点的情形比较复杂，荷官从牌盒中每发出一张牌都是基本事件，而出现“2”、“3”、“4”……直到“K”、“A”等牌则是复合事件（因为每种牌都有四种花色）；同样的，荷官从牌盒中先后取出两张牌也是基本事件，而这两张牌的点数则是复合事件；一般地，从牌盒中依次取出某个数量的牌是基本事件，而这些牌的点数则是复合事件。在所有的赌戏中，输或赢更是非常复杂的复合事件。
每一种赌戏都有很多随机变量，其中有些是独有的。如，二十一点中下一张牌的面值就是一个随机变量，它的取值可以是从1到11之间的任何一个整数；荷官按规则补牌，其牌点也是一个随机变量，它的取值可以是从“17”到“21”之间的任何一个整数，此外还包括“Blackjack”和“爆牌”两个点数；又例如，百家乐中下一张牌的面值也是一个随机变量，它的取值可以是从0到9之间的任何一个整数；庄闲的点数也是一个随机变量，其取值可以是从“0”到“9”之间的任何一个整数。
不管什么赌戏，都是以输或赢作为赌博的结果，输和赢都是随机事件，把它们数字化，其中，输为负数，赢为正数，就得到了取值随赌博结果的变化而变化的一个随机变量——赔率，这是赌博中最重要的一个随机变量，是任何一种赌戏都必不可少的。
赌博作为随机试验，概率分析才是我们研究赌博的有效方法，它涉及到概率论的一些初步知识和现代计算手段，只要不是赌神，其赌博就必然服从于由各种概率所确定的胜负关系，赢赌场的关键在于要洞察概率上是否有有利赌客的情形出现。
第三节 概率与预测
古人云：凡事预则立，不预则废，强调无论做什么事都要预先谋划，事前设计，这离不开对事物和现象的规律的认识。对确定性现象，只有清楚其中的因果关系才能准确地预测结果。而对随机现象，却只要知道了概率就能进行预测，但应该注意的是，概率要预测的不是随机事件的结果，而是大量随机事件的结果在数量上的规律性。例如，扔一次硬币，你无法说出是正面还是反面朝上，对此你毫无把握，只能说：“出正面的机会有二分之一”，如果这时还有人说：“出正面的机会有三分之一”，不管这次出的是哪一面，这两个结论都不能体现出来；但如果扔的是一百次或更多的次数，如一万次，那么“有三分之一机会出正面”的说法就明显站不住脚，而“有二分之一机会出正面”的说法却可以得到相当程度的体现。下面我们详细地阐述用概率进行预测的原理。一 大数定律 在同样的条件下进行大量试验时，根据频率的稳定性，事件A的频率必然稳定在某一个确定的常数p附近，则定义事件A的概率为： P(A)＝p 这称为事件概率的统计定义，相应得到的概率称为统计概率，概率的统计定义给出了计算事件概率的近似方法，即当试验次数充分大时，可用事件的频率作为该事件概率的近似值。然而不能理解为，试验的次数越多，事件的频率就越接近事件的概率。例如，对于扔硬币这样的试验，一个人扔了两次，正好一次正面一次反面，出现正面的频率为0.5，正好等于出现正面的概率；而另一个人做同样的实验，扔了10000次，出了4985次正面，出现正面的频率为0.4985，反而不等于出现正面的概率，这扔10000次还不如扔两次的结果精度高，那这多出的9998次是不是就白扔了呢？要解释这个现象，必须更详细地研究频率和概率之间的关系。
实际上，频率是一个随机变量，有多种以至无数种可能的取值，可以是0－1之间的任何一个数字。而概率是一固定的常数，是0－1之间的一个确定数字。我们对以概率为中心的某一区域感兴趣，频率可能落在这个区域内，也可能落在这个区域之外；对于确定的试验次数n，频率落在区域内这个事件也有一个概率，当试验次数n增大时，这个概率也增大；当试验次数无限增加时，这个区域将变得无限小，频率落在区域内的概率将等于1。
一般地，频率和概率之间的关系不是以普通的等式来表达，而是以事件的频率和概率之差落在某个范围之内的概率来表示，即： P(
| μn/n―p|
0，都有： lim P( | μn/n―p |