3.11 贝叶斯规则
我们经常会需要在已知P(y|x)时计算P(x|y)。幸运的是,如果还知道P(x),我们可以用贝叶斯规则(Bayes' rule)来实现这一目的:
注意到P(y)出现在上面的公式中,它通常使用来计算,所以我们并不需要事先知道P(y)的信息。
贝叶斯规则可以从条件概率的定义直接推导得出,但我们最好记住这个公式的名字,因为很多文献通过名字来引用这个公式。这个公式是以牧师Thomas Bayes的名字来命名的,他是第一个发现这个公式特例的人。这里介绍的一般形式由Pierre-Simon Laplace独立发现。