传达统计信息
无论分析活动本身多么棒，其有效性取决于目标受众如何理解分析结果。以患者就医为例。可以说，这个过程中最重要的任务是诊断，因为它关系到选取合适的治疗方案。然而，即使最终选择权掌握在患者手中，选择哪一种治疗方案关键还是看医生如何向患者介绍不同的治疗方案。投资者向金融专家咨询，或者经理人向咨询公司征求建议，也是同样的道理。
医学诊断要靠专业医师，科学研究要靠科学家。同样，数据科学的奥秘掌握在分析专家手中。他们必须向负责决策的高管们解释自己的发现，而后者往往对正规的统计推理不甚了解。然而，许多行为实验表明，当同样的统计信息以不同的方式表达，人们会做出截然不同的决定。因此，分析师得出的结论与决策者对分析结论的理解之间往往差距甚大。这里，我们先介绍传达分析结果时最常用的两种沟通模式——描述法和图示法，分别说明它们各自的优缺点；随后，我们提出第三种模式——模拟体验法，它可以让人们根据自己的直觉对统计信息做出解读，从而将分析结果传达给哪怕是完全不具备统计素养的决策者。
描述法 描述法是呈现统计信息的默认方式，通常以口头陈述或书面报告的形式进行，可能会用一个或多个表格来概括相关发现。这种方法的优势在于，能够迅速让决策者了解分析中最基本、 最突出的方面。但是随着问题的复杂性增加，这个优势反而变成了一个重大缺陷，因为当你强调一个问题时，便有可能淡化一些会对决策结果产生重要影响的细节。（ （参见副栏“用描述法阐释投资问题” ）问题就来了：从决策角度而言，我们能够识别描述的好坏吗？
我们的研究表明，即便是最有见识的决策者也可能被描述误导。在最近的一次实验中，我们请257位经济学者基于一项简单的回归分析做出判断和预测（ 参见副栏“研究简介” ）。这是应用经济学领域最常用的一种分析方法，目的是识别并量化两个或多个变量之间的因果关系。令我们吃惊的是，大多数专家对于这种他们自己经常从事的分析活动的结果，都难以给出准确解读并据此采取行动。特别是我们发现，我们模仿行业标准，描述了分析结果，给人造成了一种“可预测”的错觉—让人误以为分析结果在很大程度上是可预测的，其实不然。
描述法掩盖了某些不确定性的来源，令决策者对前景过于自信。最终，我们用图示法取代描述法，设法扭转这种错觉。这一次，他们做出判断和决策的准确性提高了，这意味着用描述法来呈现结果会造成人们的错误认知。
研究简介
如我们近期发表了一系列实验心理学论文，主要是关于模拟体验作为一种统计信息沟通工具的有效性问题。在相关研究中，我们进行了多项实验。例如，我们在其中一项实验中，邀请257 位经济学专家基于一项简单回归分析做出判断和预测——回归分析是他们非常熟悉的分析类型。然而，参与实验的大多数专家都难以对分析结果给出准确解读并据此采取行动。事实上，我们模仿行业标准对结果的描述，掩盖了一部分不确定性来源。最终，如文中所述，我们以图示法代替描述法，从而纠正了上述错觉。在另一个系列的研究中，我们设计并验证了一种替代性沟通方法的有效性。我们没有选择对分析进行描述或图解，而是根据决策者们的统计学素养把他们分成几组，然后安排他们与基于该分析的模拟模型互动，切身体验各种行动措施的结果。这项实验的结果显示，无论受试者的统计学素养高低，采用这种方法的沟通效果都非常好。特别是，面对不确定性和复杂性增加的情况，他们的判断和决策质量都有所提升。我们得到的其他洞见包括：
• 描述法较易实现，但因过分侧重平均效应而掩藏了不确定性。
• 图示法使不确定性更为清晰可见。然而此法不能很好地应对包含多重变量的复杂分析。
• 随着决策情境中不确定性和复杂性的增加，人们信任自身体验的程度往往高于信任自己的分析能力。
• 无论决策者的统计学知识水平高低，模拟体验都有助于他们准确地理解相关统计分析的可能结论。
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图示法 借助图表或图形来阐释统计信息，也是一种常用的方法。与描述法不同的是，图示法主要是让人总览分析结果的全貌（然而精确度有所欠缺）。这就使得决策者能够更好地把握未来决策的走向、影响和风险。运用图示法，分析结果的各主要部分不容易被掩盖。所以说，这种直观的数据阐释方法的一大好处，就是令其中的不确定性更加清晰可见。（ 参见副栏“用图示法阐释投资问题” ）事实上，《科学》杂志（Science）2001年刊发了一篇评估人类在数据可视化方面能力的文章，就取了个很贴切的标题——《直接透视未来的不确定性》。
用描述法阐释投资问题
请考虑以下情况： Y 是一种人们渴求的变量，如财富或健康；X 是一种宝贵而稀缺的资源，如金钱或时间。你希望通过投入X获得更多的Y。对过往投资的分析表明，平均而言，对X 的投入每增加一个单位，将使Y 增加一个单位。你现在的投资额度为X=0，考虑增加到X=5。在上述投资水平之下，Y 的最终结果为负值的可能性有多大？或者说，若要保证Y 的结果为正的概率达到80%，你需要投入多少个单位的X ？以上描述的明显特点是，估定平均投资效果为“投1 得1”。不过，描述中突出了这一方面，便完全掩盖了Y 中蕴含的不确定性。尤其是，所提供的信息丝毫未涉及决策者控制之外的偶然性事件会如何影响结果。而事实上，这种不确定性带给巨额投资者的不良后果可能较对小额投资者或零投资者的危害更为严重。举例而言，我们都赞同吸烟有害健康的说法，但是，不吸烟的人并不一定比吸烟者更长寿、更健康。因此，仅仅掌握关于平均效应的信息，不可能对相关的具体问题做出准确回答，也不可能明察决策的潜在风险。
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尽管图示法有种种优点，但并不总是传达复杂信息的理想手段。数据中包含的变量、结构性变化、关联和模式越多，就越难被浓缩提炼成一个示意图。此外，和描述法一样，图示法通常也是静态的，不具互动性。来自瑞典卡洛林斯卡研究所（Karolinska Institute）的国际卫生学教授汉斯·罗斯林（Hans Rosling）试图借助可视化技术来克服上述缺点。具体来说，他颇具创意地使用动态图来形象地演示全球发展趋势，让人们可以看到不同时期的变化情况。无独有偶，总部位于纽约的投资服务公司Betterment最近也创制了一种工具，让用户直观地看到，如果用100美元投资于标准普尔500指数，在一定的持有期间将会如何演变。
用图示法阐释投资问题
请思考之前副栏中描述的投资问题。我们根据分析中的250份个例，归纳得到X-Y关系示意图如下：
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直接看到以往投资情况的示意图而不是总结性描述，有助于决策者获悉结果中蕴含的不确定性。先前的描述只显示了图中那条拟合线，却完全忽略了该直线周围那些云雾状的散点。现在我们可以从图上清晰地看到，尽管平均效应是“投1得1”，但是正投入的结果仍然有可能为负值（在图上显示为分布于水平轴线下方的数据点）。此外，较高的投资额并不总能保证比小额投资获得更多回报。
用图形显示两个变量之间的关系是很容易的。然而，假设摆在面前的投资选项有多种，而不是只有一种，情况又将如何？现实生活中的分析和情境几乎总是如此复杂。要在一个图中显示多个相互关联的变量，即便不是不可行，也是很难操作的。面对这样复杂的情况，图示法的作用注定要打折扣。
不过，描述法和图示法的缺点始终是一个普遍存在的问题。要以静态的文字、表格和图形表述一个多层面的、错综复杂的过程，结果中的一些关键部分便不可避免地会被忽略掉。上述转换的过程必然会损失相关信息。那么，是否有一种动态手段能替代这两种方法，使决策者更容易把握分析中的复杂性和不确定性？
我们通过一系列研究，设计并检测了另一种沟通手段的有效性。我们没有采用描述法或图示法来阐释分析结果，而是让决策者参与基于该分析的模拟互动，体验各种行动方案可能产生的结果。研究结果显示，无论决策者的统计学知识水平高低，采用这种方法的沟通效果都很好。此外，随着分析越来越复杂，决策者更倾向于信任自身体验而非分析直觉。最重要的是，在不确定性和复杂性都增加的情况下，他们的判断和决策能力提高了。我们将这种方法命名为“模拟体验法”（simulated experience）。
模拟体验法
数百万年来，人类全凭经验形成判断、做出决定。正规的统计推理和工具是相对比较晚的时候出现的。作为当今各种分析方法之基础的概率论，更是迟至17世纪才诞生。我们今日面对的问题是，人类沟通和理解统计结论的能力不如其数据处理能力进步得快。在现实中，除了人类以外的其他动物仍然完全依靠经验来做出选择和解决问题：在哪些地点能找到食物——隔多久能取到一次？周围有没有捕食者？某一特定环境有着怎样的气候模式和趋势？这些都是对生存至关重要的问题。因此，不足为奇的是，进化机制赋予了人类和动物对过往事件信息进行编码的高超能力。在理解和沟通统计信息方面，经验仍是一个功效强大的工具，只是常常得不到足够重视。