第27章
他对这种变动的说明是：“更一般地说，让P（代表X方的效用）＝F（xy），让 π（代表 Y方的效用）＝ φ
（ xy）”。他说这样作的惟一好处是：“第34页（接近底部）的这种研究不可能由杰文斯教授的公式所提出。”这又涉及到第二交叉导数，或者换句话说，一种物品每单位的边际效用的变化，改变着被消费的另一种物品的量。在他后来的著述中，埃杰沃思用这些第二交叉导数的符号去说明两种物品之间的关系：独立的，补充的或替代的。不过他在《数学心理学》中没有提及这些交叉导数的特有用途。
埃杰沃思选用的这种类型的效用函数的另一个结果，是提出了无差异曲线。埃杰沃思由于首次使用这种方法而受到了经济学史家的称赞。他为说明这个思想而提出的主要图解显示了礼拜五和罗宾逊之间的交换契约曲线。礼拜五带到市场上的是劳动，罗宾逊则把货币作为工资支付出去。“契约曲线的这个有用的部分位于两点之间……这两点分别是契约曲线同每一个部分经由原点引出的无差异曲线的交点。”埃杰沃思以 X轴测定罗宾逊的货币，以Y轴测定礼拜五的劳动。带点的无差异曲线属于罗宾逊；带点和带波折号的曲线属于礼拜五。罗宾逊的曲线表示他愿意为得到礼拜五的一定量劳动而支付的货币。礼拜五的曲线表示他为得到一定量工资而愿意提供的劳动量。尽管埃杰沃思在图解中没有表示出来，但罗宾逊的曲线群和礼拜五的曲线群会填满平面。罗宾逊的曲线越高，他得到的满足越多。礼拜五的曲线越低，他得到的享乐越多。两群曲线的切点的轨迹就是契约曲线CC’，虽然埃杰沃思没有这样作图。
埃杰沃思的这种形式的无差异曲线没有在经济学中流行开来，也许是因为它以效用函数为基础，所以没有为直接使用效用曲线提供什么帮助。埃杰沃思对他自己思想的不恰当地解释也可能起了一定的作用。其次还因为他的曲线同现在的相比具有一种不对称的特点。现在使用的无差异曲线涉及的是个人持有的两种物品的不同量，而不是为获得一定量第二种物品而放弃的第一种物品的量。
Ⅶ
也许是由于埃杰沃思在著作中多次提到杰文斯和马歇尔，所以这两位经济学家评论过埃杰沃思的《数学心理学》。我们考察过马歇尔早些时候对埃杰沃思所作的有名的和有利的评论，但看来无人知晓杰文斯同一时期对埃杰沃思所作的同样有利的评论，甚至《杰文斯通信和日记》的书目也未提到它。杰文斯评论说：“不管读者对本书会有何其他看法，它们可能全都同意说，这是一部非常令人敬佩的著作”。杰文斯没有注意到埃杰沃思在他的效用函数上所作的变动，所以也就没有评论这方面的内容或优点。杰文斯说的多半是“效用计算”，他也难得对埃杰沃思的“经济计算”多置一词。杰文斯还抓住机会对埃杰沃思的含糊不清的文风表示遗憾，要求埃杰沃思对其方法加以改进。埃杰沃思看来在模仿杰出而早熟的巴雷特的文风的同时也发扬了他自己的特点，巴雷特的著作读来酷似埃杰沃思的手笔。杰文斯的责备可能起了一点作用，埃杰沃思的文章在此后一段时间里写得比较明白易懂了，总的说来减少了不少隐语、古典掌故和深奥的叙述；但不久他又恢复了原状。
Ⅷ
1882年后，埃杰沃思的第一篇包含直接的经济内容的文章介绍了他的指数观点。效用同指数当然有关。埃杰沃思对此问题的解释使人勉强可以明白，他说：“一个人200年前从一定收入所得的总效用，等于他100年后从同量货币所得总效用与适当数字的乘积”。他这是第一次把效用同指数联系起来，但他的文章所谈的主要内容不是这个。他于1887年重提这个问题，在这里他说到“最后效用的边际”，这是杰文斯的“最后”和“边际”的奇怪结合，他实际上取代了杰文斯的说法。埃杰沃思在向不列颠科学促进协会的报告中用了“边际”一词，次年见诸文字。这是现代教科书所指意义上首批公开使用这个词的场合之一。
Ⅸ
埃杰沃思于1887年发表了一篇不知名的小册子，题为《量度：测定概率和效用的方法》。这本书肯定涉及效用，但在一定意义上它对埃杰沃思本人比对读者显得更重要。本书在今天的意义主要在于它在效用的测定上使用了概率，但也只有间接的意义。埃杰沃思这里所说的公理在他看来存在于概率和效用这两种课题之下，但对多数人来说就相当遥远了。在试图以费希纳的方法测定效用以及考察个人之间的效用比较之前，埃杰沃思一直在摆弄这个公理。他把概率和效用看作“姐妹科学”，他认为“除非考虑它们之间的相互关系，否则就不能充分理解其特性。”但他没有展开论述这种关系，因为其他人都没有发现在概率和效用之间有任何实际的或可能有的“一般类似性”和“局部的一致性”。其次，埃杰沃思到1887年又恢复了他的非常含糊不清的风格，可能因此而失去了大多数读者。埃杰沃思为《精神》杂志写了一篇上述著作的简短总结；但没有任何人对他的小册子发表评论。他的整个讨论再次离开了经济学领域；一则他一般地研究效用，二则他关注的是对效用起作用的公理。这样，埃杰沃思就根本没有把他的研究同经济学文献的主体或边际效用联系起来，虽然这时他已熟知杰文斯、瓦尔拉斯和许多先驱者的著作。
Ⅹ
1889年埃杰沃思被选为不列颠科学促进协会F组的主席，他在主席致词一开头就要求大家回想一下25年前杰文斯在该组发表的论文，并说他打算“对我们的前人对杰文斯引进的数学方法所作所不利判断的公正性加以考虑。”因为杰文斯的论文既讨论数学方法，又讨论边际效用，所以埃杰沃思也一起讨论这两者，但他只是对边际效用和价值问题的联系作了一个扼要地解释。他说：“我不想对马歇尔、西季威克和沃尔克各位教授在他们的广为人知的论文中以及阐明的问题详加评论，而只想对尼科尔森教授为《大不列颠百科全书》所写的论价值的文章稍加补充”。埃杰沃思显然希望表明边际效用思想已经扩展到了整个经济学领域，所以他对这方面的先驱者均未提及。应当注意的是，在上述四人中只有马歇尔在1889年前对边际效用思想留下了一席之地。
尽管埃杰沃思不打算讨论效用问题，但他还是在演讲中断断续续地谈到了它。他提到的早期作者有：杜皮特、戈森、瓦尔拉斯和门格尔。他还提到了庞巴维克和威斯蒂德以及奥地利学派。埃杰沃思在这个公开的专业会议上全面地列举边际效用学派的各位成员的名字，此时这个学派已经不是作为什么新奇之物，而是经济学中已被认可的有价值的部分了。他的演讲标志着，经济学家只是在偶然场合作为一种革新而谈论边际效用思想的时期已经告终。
《边际效用学派的兴起》
理查德.豪伊著
第十二章 克拉克
Ⅰ
边际效用史经常讨论到约翰·贝兹·克拉克，这不仅因为人们通常称赞他在美国转播了边际效用学说，还增加了一些观点，而且因为人们常把他视为边际效用学说本身的一位发现者，尽管晚于杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯多年。把他看作边际效用论的一位独立发现者的说法，始于最初对他在经济思想史上的地位的完整阐述。大多数近期的历史著作都重复了这个要求。克拉克之子J．M．克拉克把关于他父亲的首创性的看法又向前推进了一步，他认为其父能够没有杰文斯的帮助而轻易地创立边际效用学说。
他说：“如前所述，克拉克提出边际效用价值论虽晚于杰文斯和其他的首创者，但显然是独立的。古典经济学已经为该理论准备了若干资料；它在效用和交换价值的关系问题上留下了一种挑战，而且它在李嘉图的场合又遇到了这样一种劳动理论，这理论在李嘉图接受了劳动成本并非单独决定物品彼此交换比率的观点之后，又转变成了生产成本论。古典经济学还包含着合理量度效用的概念和边际方法，只须将两者结合在一起便可提出边际效用理论。
甚至维也纳经济科学协会在欢迎克拉克为名誉会员时也称赞他是“独立于其他探索者而发现这一新学说的人之一，该学说半个世纪以来已构成经济理论发展的基础……”他的母校哥伦比亚大学也持此看法。经济思想史家（像马歇尔一样）从未评论过克拉克作为边际效用独立发现者的权利，但谁也没有想反驳这种看法。
Ⅱ
让我们来解释一下这种无异议的权利，并从他的早期著作开始。克拉克生于1847年，埃杰沃思生于1845年，马歇尔生于1842年，相隔不远。杰文斯的《理论》和门格尔的《原理》问世后一年（1872年），埃杰沃思正就读于牛津，马歇尔已任教剑桥，克拉克已从阿赫斯特毕业，赴德国进修经济学。1872年底到1875年间克拉克多半在海德堡，只有六周在苏黎世。在海德堡对克拉克影响最大的一位教授是卡尔·克尼斯。