假途售奸
——错误三段论推理的诡辩
“假途灭虢”，指春秋时代，晋国向虞国借道去灭虢国，返回时，顺便将虞国也灭掉了。后指以向对方借路为名，行灭亡对方之实的计策。“假途售奸”则指，利用貌似正确的三段论推理方式，推销自己的诡辩。
前述古希腊的诡辩家欧布里德的诡辩：“你头上有角”，我们可以将它整理成一个三段论推理形式：
凡是你没有失去的东西就是你具有的东西；
角是你没有失去的东西；
所以，角是你具有的东西。
在这个三段论中，中项“你具有的东西”在大前提与小前提中有歧义。在大前提中，它指“原来有这种东西”，在小前提中，它指“原来没有的东西”。原来没有的东西无所谓“失去”。欧布里德混淆概念的伎俩昭然若揭了。
三段论推理是人们在人际沟通中常用的一种思维形式，它是通过一个共同概念把两个性质判断联系起来，从而推出一个新的性质判断的推理。任何一个三段论都包含并且只能包含三个不同的概念（大项P、中项M、小项S）；任何一个三段论都是由三个性质判断组成的（包含有小项P和中项M的叫大前提、包含有小项S和中项M的叫小前提、包含有小项S和大项P的叫结论）。
典型的三段论的结构式为：
（1）所有的M是P；
这个S是M；
所以，这个S是P。
（2）所有的M不是P；
这个S是M；
所以，这个S不是P。
三段论的规则有七条：
（1）在一个三段论中，只能有三个不同的概念，否则将犯“四概念错误”。
（2）中项在前提中至少要周延 [1] 一次，否则将犯“中项不周延错误”。
（3）在前提中不周延的项，在结论中不得周延。违反这条规则将犯“大项不当周延错误”或“小项不当周延错误”。
（4）两个否定前提不能得出结论。
（5）前提中有一否定，结论必须也是否定。
（6）两个特称前提不能得出结论。
（7）前提中有一特称，结论必须也是特称。
上述七条三段论的规则，前三条规则直接涉及中项的作用问题，后四条则是间接涉及中项的作用问题。它们都是紧紧围绕“中项”这个关键展开的。不论哪一条规则都与中项是否真正起到媒介作用有关。
三段论有四个格，并且各格还有各格的特殊规则，这些特殊规则是三段论基本规则的具体体现。 [2]
按照三段论的规则分析，上述欧布里德的诡辩，如整理成三段论，就可以看出他违反了三段论的第一条规则，是个“假途售奸”的诡辩。
又如在古希腊哲学史上，曾有一则关于“狗父亲”的诡辩：
这只狗是雄性的；你父亲是雄性的；因此你父亲是这只狗。
应该说，在这个诡辩中，两个前提都是真实的，但为什么“狗父亲”的结论却是荒谬的呢？原因在于在大、小前提中，连接“狗”与“父亲”的中项“雄性”都没有概括尽“雄性动物”的所有部分，亦即中项“雄性”两次都不周延。这就把本来互不相干的两种“雄性”生拉硬扯到了一块，从而违反了三段论的第二条规则：在一个三段论推理中，中项必须要周延一次。由于推理形式不正确，因此，它是“假途售奸”的诡辩。
鲁迅在《论辩的魂灵》中，也揭露了一些人的荒谬诡辩：
“洋奴会说洋话，你主张读洋书，就是洋奴……你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。”
我们将其也整理成三段论的形式：
（1）洋奴会说洋话；
你会说洋话；
所以，你就是洋奴。
（2）甲生疮；
甲是中国人；
所以，中国人生疮了。
前一个推理的中项“说洋话”两次都不周延，违反了三段论的第二条规则；后一个推理中，小前提的“中国人”不周延，在结论中却周延了，违反了三段论的第三条规则：在前提中不周延的项，在结论中不得周延。所以，这两个三段论推理都是“假途售奸”的诡辩。
人们在实际三段论思维中，经常在不影响沟通交际的前提下，把不言自明的推理的某一部分省略掉。这就是三段论的省略式。虽然三段论的省略式是实际思维中简单或复杂的三段论的自然表现形式，它符合语言简洁的经济原则。但是，这种省略在消除典型三段论的呆板、凝固、乏味的同时，也极有可能掩盖诡辩。
报载某地中级人民法院对一起故意杀人案进行审理时，犯罪嫌疑人进行了种种辩解：“我熟悉破案手段，不可能指使他人杀人灭口”；“收受贿赂是人情往来”。
第一个诡辩其实是一个只有小前提和结论的省略三段论；第二个诡辩则是一个只有小前提的省略三段论。为了识破其“假途售奸”诡辩伎俩，我们可以将省略的部分补齐：
（1）所有熟悉破案手段的人都不可能指使他人杀人灭口；
我是熟悉破案手段的人；
所以我不可能指使他人杀人灭口。
这个三段论推理形式正确，但被省略的大前提荒谬，“熟悉破案手段”与“不可能指使他人杀人灭口”之间不具有必然的因果联系。
（2）所有的人情往来都不是犯罪；
收受贿赂是人情往来；
所以，收受贿赂不是犯罪。
这个三段论推理形式正确，但小前提荒谬。
为什么推理形式正确，但会出现诡辩呢？这就涉及三段论推理中前提真实性和形式正确性的关系问题。
在一个三段论推理中，前提的真实性和形式的正确性既是统一的，又是相对独立的。但是，只有前提真实并且形式正确的三段论，才能必然地得出真实的结论；而前提不真实或者形式不正确的三段论，都不能保证必然得出真实的结论。所以，一个能够必然推出正确结论的三段论推理，一定是前提真实和形式正确的。
* * *
【注释】
[1] 所谓周延是指，一个概念所包含的范围（外延）被全部断定。在性质判断中，全称肯定判断的主项概念周延，谓项不周延；全称否定判断的主项概念和谓项概念都周延；特称肯定判断的主项概念和谓项概念都不周延；特称否定判断的主项不周延，谓项周延。
[2] 参见逻辑教科书。