附录：错误
错误可以分为以下两种：一是形式的错误，一是非形式的错误。前一种与逻辑的关系大，但我们不必提出讨论，因为这一种错误不过是违背直接间接推论的法则而已。后一种错误与严格的逻辑似乎没有多大关系，是否能说它是错误也发生问题；但实际上在一个人的思想中或者发生这种错误的情形，提出来讨论一下不见得没有益处。兹分非形式的错误为以下三种：1. 解释的错误；2.意义不定的错误；3. 无形假设的错误。
1. 解释的错误（errors of interpretation）。
在这一条下我们仅举以下两项：
a. 模棱的言语。
模棱两可的话非常之多，模棱数可的话也不见得少。菩萨面前所得的签，算命先生的批语，都免不了属于这一类。笑话中的“下雨天留客天留客不留”就有两三个解释。中文里这种情形似乎特别的多，文学方面一部分的兴趣，至少在从前，就是一句话的多方面的解释。例如李鸿章游园，说一声“庭前花未发”，其文案某应声对白“阁下李先生”。下联的妙处就在它的两方面的解释。
不止一个解释的话不表示一个命题，以此话为前提而从事于推论，不免有解释的错误。
b. 音节的影响。
一句话有时注重一字有一意义，注重另一字又有另一意义。一篇文章有时注重一段有一个印象，注重另一段又有一个印象，若以声音的高低表示注重之所在，一句话因声音的高低不同，而有意义的分别。即以“民可使由之不可使知之”为例（此处的读法与考据无关），我们可以读作“民可‘使’，由之；不可‘使’，知之”；也可以读作“民可使，‘由’之；不可使，‘知’之”；也可读作“民‘可’，使由之；‘不可’，使知之”。总而言之，一句话的读法不同音节不同，有时意义也不同。假使原来的意义是三读法中之任何一读法，则其余的读法错了。
因音节不同而意义不同的话不表示一个命题，以这样的话为前提，不免有解释的错误。有时不仅有解释的错误，而且有解释的不一致。
2. 意义不定的错误。
a. 意义变更的名词。
如果一句话或几句话中有意义变更的名词，则那一句话或几句话的内部或彼此的关联不免发生不合逻辑的情形。例如“若能真无道德始能有道德”，道德二字的意义前后一致，这句话就有内部的冲突；意义不一致，这句话不过是一个动听的方法表示一个意见而已。一句话中有这样的情形，毛病显而易见，错误很容易免。几句话中有同样情形，毛病或者不显，错误比较容易发生。如果在一三段论中的中词意义不一致，则所谓“结论”者根本就不是结论。
b. 合举的错误。
有时一句话对于一集团的任何分子均可以说，而对于那一集团的全体不能说，如果说的时候，就有此处所说的合举的错误。兹以一常举的例为例：
所有三角中之角均小于二直角，
AB与C是三角中之角，
所以AB与C小于二直角。此处小前提与结论中的“与”的意义，如果是把A、B、C三角联合起来成一角，则结论错了；大前提所要求的是A、B、C个别的分举，而不是它们联合起来的合举。
c. 分举的错误。
此处的错误适与以上b条相反。即以原例反过来以为例：
三角中之角等于二直角，
A是三角中之角，
所以A等于二直角。
上条表示应分而误合，本条表示应合而误分的错误。
d. 普遍与特殊的混乱。
这个就是把一句对于特殊情形所能说的话普及于全体，或者把一句普遍的话引用于条件不同之下的特殊情形。这种错误在普通谈话中时常发生，在逻辑上虽然说不过去，在日常生活中，谈话反有时因这种错误而发生兴趣。
3. 无形假设的错误。
a. 思想循环的错误。
这就是思想绕圈子的问题。例如，“这件事我不应该干，因为太不对了”；但“何以不对呢”，“因为我知道我不应该干”。这里无形之中把假设视为结论。但思想循环的问题非常之麻烦，非常之复杂。不加严格的解释，不大容易说思想循环是错误。
b. 复杂问语的错误。
有时一问语蕴涵一未经承认的假设，如果一个人对于这种问语有所答复，他就无形之中承认了这种假设。例如某甲并未承认吃鸦片，而某乙问他说：“你现在戒了鸦片没有？”无论答案是戒了或未戒，某甲免不了承认他吃鸦片。有时这种情形不用直接方式表示而用间接方式表示，用间接方式的时候，常不容易知道此情形之潜在。例如：“稀奇得很，昨日有甲乙二人相遇于前门，甲是乙的儿子，而乙不是甲的父亲。”有时我们真会胡思乱想看甲与乙究竟有什么样的稀奇的关系。这里父亲与儿子两名词，加上前面“稀奇得很”几个字，无形之中，会使人假设甲乙二人均为男性。无此假设，当然毫无问题。
c. 不相干的辩论的错误。
不相干的辩论大都分作以下诸种：
（一）人言淆混的错误。这就是以人废言或以言废人的错误。如果一个人批评孔子，有时会遇着盛气凌人的反攻：“难道你比孔子好吗？”好像一个人不比孔子好就不能批评孔子似的。这种不相干的辩论常见于日常生活。
（二）投合众好。美国已故前总统罗斯福曾在报纸上骂某甲，某甲诉于法庭。见于文字的骂人，不易否认，罗斯福亦未否认。被告律师乃大演其说，专鼓人民之气，历举美国人民对于卸任总统之苛，于法律半字未提，结果是法庭宣告罗斯福无罪。这就是投合众好以不相干的辩论，而得所欲得的结果。
（三）理事混乱。理论上之可能，事实上不必实现；若以理论上的可能为事实上的实现，就有理事混乱的错误。如果一个人因为没有证据使他相信没有灵魂，而以为有灵魂是事实，他的思想就有理事混乱的错误。这与其他的不相干辩论的情形不同，但照老办法，我们仍列于一类。
（四）乱引权威的错误。长于物理学者不必长于政治学，物理学的权威不必是政治学的权威。记得从前有一位弄教育的美国人跑到中国来，有一位好好先生，拿一本笔记簿，问这个美国人，中国的宪法应如何制，地方自治应如何实行，等等问题。把这些答案视为社交上的闲话，不见得毫无意味；以之为学者的政见，就难免乱引权威的错误。在不相干辩论这一项之下，还有所谓不相干结论的错误；但这似乎又是形式错误，所以不提出讨论。
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[1] 这里说“两命题”实在不妥当，比较妥当一点的说法是：两命题形式有同时假的值（values）而无同时真的值， 则此两命题形式有反对的对待关系。