4. 错觉
事实上，不存在感觉方面的错觉，
只有解释方面的错误，即将感觉材料解读为不同于其自身的事物的记号。
——伯特兰·罗素（Bertrand Russell），1948
认为显象与实在——心智与世界——分离的信念在很大程度上是由这种情况推动的，即我们所谓的体验到的事物与所谓的物理实在不尽相同。一个常见的自明之理是，我们的心智能以一种不同于世界之所是的方式体验这个世界。
错觉通常被当作事物显得不同于其所是的范例，从而印证显象与实在之间的分离。例如，人们感知到一个灰色的色块好像是彩色的，或者两条等长的线段中的一条好像更短一些。这种常见的描述被经验实证证明是错误的。尽管错觉常常表现为我们所感知到的属性与物理世界不匹配，但实际上它们是一种我们相信自己应该感知到的事物与我们实际感知到的事物之间的不匹配。如果我们并不预想自己应该感知到什么事物，那么就不会应用“错觉”这个概念了。简言之，错觉实际上是错误信念（misbeliefs），而不是错误知觉。
在传统意义上，错觉所指的是，事物显得不同于其所是。关于这一点，A. D. 史密斯（A. D. Smith）曾于2002年写到，错觉是“这样的知觉情境，即一个物理客体被实际感知到，但那个客体在知觉上显得不是认其真实之所是”。因此，在哲学中，错觉与幻觉的区别在于，就后者而言，我们所感知到的事物压根不存在。
事实上，大多数（如果不是全部）对错觉的描述都依赖一些不甚明确的东西，即人们相信感知到的所谓属性的本质。我何以知道人们真正感知到的属性是什么？比如，我看到粉色时，我认为我应当看到白色。为什么我应当看到白色？我怎样能排除当我看到粉色时，世界上那里的属性不是粉色？毕竟，如果我看到粉色，那么显而易见的假设就是我所观察到的属性（猜猜看是什么……）就是粉色！我何以知道我的体验理应是什么样子的？错觉体验本身并不是虚假的，而是由于我们将自己真正感知到的东西与我们期望感知到的东西相比较产生的。除非人们对自己应该感知到的东西具有一些规范性概念，否则我们甚至不能设想错觉。错觉源自对外在性权威（无论这种权威是科学还是常识）的赞同，这种权威规定了我们应当感知到什么。体验总是与知识相对。
想想这个例子。艾米莉不具备关于色彩的先验知识。她总是看到一个具有某种属性的斑点，她的同伴将这种属性称为“红色”。后来，在高中时期，艾米莉学习到红色实际上是一种特定频率范围内的光。经过仔细观察，她发现这个斑点并没有反射这样频率的光线。这把艾米莉搞糊涂了。一方面，她可能会坚持认为这个斑点与（比如说）草莓共享相同的属性，因为她体验到两者有相同的属性，那么，这个斑点就是红色的。而另一方面，艾米莉可能会由于科学权威的力量而屈服于它，从而放弃自身的体验来支持官方权威认定的知识。在后一种情况下，这个斑点就不是红色的。为了消除她的体验与其后天习得的信念之间的不匹配，科学把体验贬低为单纯的显象。这个斑点不是红色的（科学如是说！），它看上去像红色的是因为错觉。这种误导性的错觉概念表明，这个斑点和草莓可能具有不同的属性。然而，这种结论是建立在“红色应当是什么”这个公认的前提之上的。可是，相对于从物理连续统中挑选出的某种属性，为什么我们所接受的颜色模型——无论是光频率模型还是更复杂的光谱特性族群模型——要优于艾米莉的体验呢？请注意，我现在并不是在强调红色是一种主观属性。艾米莉的身体、斑点和草莓都是物理系统。它们的组合以及斑点和草莓存在某种共性的事实，并不需要诉诸心智的主观属性。红色是这个共同的物理属性，当艾米莉看到草莓、嘴唇、可乐罐和那个斑点时，红色通过艾米莉的身体产生结果。
问题的关键在于接受了科学权威所支持的对红色的标准解释。错觉并非一种知觉现象，而是一种人的体验与人应当感知到什么的信念之间的冲突。
图8 经典的视觉错觉（从左上顺时针依次为）：赫尔曼·艾宾浩斯（Hermann Ebbinghaus）错觉（注意圆圈的大小）、埃瓦尔德·海林（Ewald Hering）错觉（注意平行线的弯曲）、马里奥·庞佐（Mario Ponzo）错觉（注意两条横杠的长短）、约翰·卡尔·弗里德里希·策尔纳（Johann Karl Friedrich Zöllner）错觉（注意竖线的平行）。
在大多数情况下，我们假定知道我们应当感知到什么。我们假定我们所感知到的一定是绝对长度，或者是在正常情况下所反射的颜色，或者是从标准视角所能见到的形状。可是，在所有这些事例中，错觉知觉的概念都是基于人们所感知到的东西与人们期望感知到的东西之间的对比。后者并不是一个经验事实，而是从预先存在的关于外部世界的概念模型中得出的预期。
事实上，一个朴素的感知者无法确定一个知觉是否是错觉。我注视纸上的一个斑点。我看到它是粉色的。如果我没有额外的知识，我为什么要怀疑这个斑点是否是粉色的？就我的体验而言，我并未发觉任何错觉之处。这个斑点看上去是粉色的。如果我盯着一幅错觉图，比如，看一幅缪勒—莱尔错觉图，我会发现这两条线段有些不同。而且，如果我对这样的线段没有更深的了解，我会得出结论说这两条线段长度不同。事实上，虽然对此已有定论，但我仍会认为它们长度不同。这也正是它们看起来不同的原因所在。
总之，错觉是我们所体验到的事物与我们假定我们应当体验到的事物之间对比的结果。错觉产生于个人体验与个人信念之间的差异。然而，信念可能是错误的，但体验不可能错。
我们必须根据现实的体验来解释错觉，否则香格里拉的场景将会失效。弥散心智理论无法在显象与实在分离的情况下幸存，因为它基于体验与物理客体的同一。客体必须存在。不以物理世界为根基的显象并无立锥之地。不过，（弥散心智理论的）这种责任意识并非坏事，相反，这是一件很好的事情——这标志着弥散心智理论是一种能提出大胆的、可证伪的预测的科学理论。 错觉的这些经验实证的事例给弥散心智理论提出了第一个挑战以及一个良好的测试机会。这是否有可能说明，对于每一种错觉而言，都存在一个现实的客体，并且这样的客体具有我们体验到的属性呢？我相信是这样的。
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如果我们能用错误信念（的观点）解释错觉，那么为什么学者会长期秉持这样一种观点，即认为事物显现出来的与它们实际之所是不同？最可能的罪魁祸首是，（知觉的）标准观点鼓励我们偷懒：非物质的错觉体验就像一个存在论上的“王牌”（可肆意地用于解释各种情况）。这种观点总是占据上风。如果显象与实在是分离的，那么每当我体验到一种意料之外的属性，我所感知到的就可能是一种错觉。假定我们的知觉是错误的而我们的信念是正确的，这太容易了。这种观点的历史依据可以追溯到柏拉图和伽利略，他们都试图说服我们相信体验毫无价值，我们必须歪曲我们的感觉（去匹配信念）。他们所使用的方式惊人地相似，两人都将知识的权威与控制权转移给了一个由专业学者组成的精英群体，而这些精英有权说明实在究竟是什么样子。这个专家共同体规定了世界是由长度、大小、形状和光频组成的。因此，大多数人认为我们感知到的属性就应当是长度、大小、形状和光频等。所有在这份权威制定的属性列表之外的东西，都被当作存在论上缺乏分量的、虚假的心智属性而消解掉。这份列表是数个世纪努力的结果，已经过多次修改和更新。例如，关于真正的颜色 的列表就已几经更改。 (1) 此外，这样的规范模型只是暂时的，往往不牢靠。它们只是粗略地与我们通过感官所感知到的现实的现象相似。我们感知到我们的身体通过因果耦合的方式从环境中择选出的物理现象。这种因果耦合的塑造是自然选择、个体发展和个体神经发育的衍生物。没有一种概念模型能与我们的身体从世界中择选出的属性完美匹配。比如，你可以想想我们所感知到的温度的高低与标准温度计通常测量出来的简单划一的温度概念存在多么大的差别。
然而，实际上，错觉的产生是由于我们混淆了我们相信自己所感知到的属性与我们实际上感知到的属性 ——在错觉中，人们并不会看到虚假的属性，只会看到一种常被误解的真实的物理属性。大多数错觉（如果不是全部的话）都能被纳入以下两大类：
·我们要么是对感知到的属性有错误信念，要么是对客体所具有的属性有错误信念。
·我们的身体状态被改变了，使得我们感知到一种不同寻常的——尽管如此，却是真实的和物理的——属性。
前一类（即对人们应当感知到的事物的错误信念）囊括了诸如海市蜃楼（mirages）、各种伪装（disguises）、几何错觉（geometrical illusions）以及各种关于强度、色调、空间分辨率（spatial resolution）的知觉错误信念，如棋盘阴影错觉（Checker-Shadow Illusion）、相对大小现象、闭合现象 (2) 、英格玛错觉（Enigma）和贝纳姆陀螺等。我们将逐一对这一系列事例进行研究。这些事例很有可能表明，我们所感知到的由被感知到的客体所例示的真实物理属性与我们认为自己所感知到的属性并不一样。
而后一类包括（心理）后像（afterimages）、注意盲视（attentional blindness）、运动诱导视盲（motion induced blindness）、多稳态图像（multi-stable figures）以及——在某种程度上还包括——贝纳姆陀螺。这一类是由于主体的物理结构发生改变而导致的。主体感知到一些不同寻常的事物，尽管如此，它们仍然是真实的和物理的。
实际上，这两个类别的界限是模糊的，并且存在部分重叠。举例来说，贝纳姆陀螺就同时属于这两大类，因为它同时利用了两种机制。这种部分重叠并不能对弥散心智理论造成困扰。要抓住这个理论的主旨，可以想想一个常见的关于房间的例子：对于整个早上都待在雪地里的艾米莉而言，它十分温暖，但对于早晨大部分时间都坐在沙发上的里卡尔多而言有些阴冷。这个房间不可能既是温暖的又是寒冷的，因此——或者正如常识和标准观点所揭示的那样——艾米莉和里卡多都没有客观地感知这个房间的温度。哲学家会用“他们感知到了一种主观的温度”的说法来解释这种情况，即所呈现出来的温度不是真正的温度。相反，真正的温度是客观的。事实上，任意两支温度计，只要没有坏，都会显示相同的温度。但艾米莉和里卡多并没有感觉到相同的温度。因而，里卡多和艾米莉并没有正确地表征这个房间的真实温度。这么说是正确的吗？压根不是。
这种错误源于以下假设：艾米莉和里卡多感知到的房间温度应当是丹尼尔·加布里埃尔·华伦海特 (3) （Daniel Gabriel Fahrenheit）和奥勒·罗默 (4) （Ole Rφmer）所定义的温度。由于科学的权威性，这种特定的温度模型被认为是一种真实的现象，而艾米莉和里卡多感知到的温度被降格为单纯的主观显象。但事实并非如此。艾米莉和里卡多所感知到的属性并不是房间的温度，而是某种发生在皮肤内部的持续过程，只不过在一般情况下，这种过程与外部温度紧密相关。通常（皮肤内的过程与外部温度）能很好地匹配，但偶尔也可能会失效。事实上经常如此。大体上说，皮肤细胞会对皮肤温度的快速变化做出反应——比如触碰到一杯热咖啡或一块冷金属片。考虑到艾米莉和里卡多不同的身体状况，在他们皮肤内部所发生的情况在物理上也有所不同。艾米莉和里卡多感知到的并不是华伦海特和罗默定义的温度，而是另一种物理现象，一种人的身体估量温度时所用的代理属性。因此，他们感知到不同的“温度”是理所应当的。艾米莉和里卡多并不是用两种不同的主观方式来感知同一现象，而是感知到两种不同的现象，这两种现象与华氏温度一样都是物理的。 当然，（日常）语言的粗糙可能是另一个导致我们将许多稍微不同的现象混放在同一个名称下的因素。
作为进一步的证据，有个值得一提的事实是，艾米莉和里卡多所感知到的属性并非华氏温度，而是某种特定的化学反应。这种反应是由皮肤与环境之间的温度差异和辣椒素（辛辣的辣椒分子）、大蒜素（蒜香分子）、异硫氰酸烯丙酯（芥末化合物）、薄荷醇等多种分子共同引起的。因此，当接触到薄荷醇时，人们会感到清凉；而接触到辣椒时，人们会感到灼热。这种情形的发生不是因为教科书中通常所说的那样，物质引起主观上的感觉 ，而是因为在低温和薄荷醇这两个事例中，人们所感知到的关键物理过程是相同的。这两种事例的关键过程相似的证据是它们引发了相同的结果。因为我们感知到的现象是一样的，所以我们具有相同的体验。我们所感知到的客体是一个复合客体，其中既包含某些分子又包含某些温度的变化。我们的体验并没有错。冷铁棒和薄荷糖例示了同一个属性，因此会产生相同的效果。我们所感知到的世界就是世界本身。体验与实在并无二致。我们可能会对我们感知到的事物和“世界本身是什么”产生错误的信念。一旦我们纠正了对我们所感知到的事物的幼稚信念，错觉就得以消解。我认为，冰块、金属棒和薄荷醇分子都具有相同的物理属性，因为它们对人类身体产生了相同的影响。设想我们有三枚钥匙，尽管它们在许多方面有所不同，但它们能打开同一把锁。只要它们打开了同一把锁，无论它们的整体特征如何，它们都将共享某些基本的物理特征，正是这些物理特征使锁得以打开。对锁而言，只要这三枚钥匙具有恰当的因果结构，它们就都存在。
每当我们体验事物时，就会产生一种物理属性，亦即我们所体验到的现实属性，即便在错觉中也是如此。显象与实在之间的不符是一种概念性错误，而不是一种知觉上的事实。当我们感知这个世界时，我们的知觉与我们所感知到的世界毫无疑问是同一的。对感知到的事物的信念我们可能出错，但我们的知觉不可能是错的。根据弥散心智理论，每一体验都是一个物理客体，并且不可能是错的——它仅仅存在着。我们的信念可能会出错，但体验不会。
错觉概念之所以得以发展，是由于下面的各种因素：区分显象与实在的假设、过于简化的客体模型的应用，以及对标准概念的接受（例如“我们应当感知到什么”的信念）。为了弥合我们所感知到的属性与我们应当体验到的属性之间的不匹配，我们引入了一幅虚构的心智图像（显象或错觉 ）。但我提议一个与之相反的策略。在错觉中，我们择选出那些通常被其他条件所掩盖的物理属性。错觉使我们得以窥见我们知觉过程的结构，并将我们所感知到的真实物理属性（而不是所认为的属性）择选出来。错觉没有撒谎。
图9 海市蜃楼是对一种物理属性的知觉，会在水面上和炎热的沙漠中发生。
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在很多事例中，人们相信事物表面看起来的样子指示着潜在的真理，但事实并非如此。这座大厦看上去比实际价值昂贵，这个演员看上去比他实际年龄年轻，这块巨石看上去比它实际重量重，在这些事例中，人们感知到某些事物，但人们相信自己应当感知到的是其他一些事物。事实是，由于各种原因，人们相信这座大厦应当不那么昂贵，这个演员应当更年老，而这块巨石应当更轻。然而，显象与实在之间并不存在真正的割裂。人可以有两种不同的信念来源，因此人们可以将自己的体验（比如对头发颜色的体验）和自己的信念（比如对演员年龄的信念）区分开。在这种情况下，人们会意识到这两种属性是不同一的。灰头发可能是年龄的一种标志，但不是必然如此。人们可能染了头发（但实际并不年轻），反之，有人可能本就有灰头发却年纪不大。但是，很多时候，我们更感兴趣的那种属性（亦即“所谓的属性”）并不容易获得。我们能获得的仅仅是代理属性，而那所谓的属性更难以捉摸。
所谓的属性虽然更难以捉摸，但也不一定不能被感知到，只是它可能超出了我们知觉技能的掌控。理想情况下，我们能够从灰头发与年龄的关系这一例子出发，然后深入探讨诸如表面温度（apparent temperature）、海市蜃楼、知觉恒常性（perceptual constancy）、异谱色（metameres）、视觉错觉和贝纳姆陀螺等情况。
现在我们将这个新的解释应用到白发的例子中。假设伊万的头发是白色的，他现年二十岁。如果有人秉持“白发是老龄的标志”这种信念，他将会认为伊万看上去非常老，但是实际上，伊万年岁尚小。当一个人满头白发时，通常他也已年老。尽管无人能感知到年龄本身，但我们能够看到头发的颜色。因此，我们得出一个（错误的）信念：老龄必伴随白发。所以，当我看到一个满头白发的年轻人时，我会用错觉来形容眼前发生的事。而事实上，这仅仅是错误信念。在此，我引入了一种假想的导致错觉的现象来证明：我关于灰头发的信念与灰头发在年轻人身上出现是不一致的。
由于这些局限，我们的知觉系统无法感知到一切我们想要的事物。例如，我们无法感知到事物的内部构成、绝对的大小、绝对的运动、绝对的形状、两条线组成的精确角度、个体年龄和水的存在。因此，我们的知觉系统被排在了第二位。我们的感觉器官择选出那些代理的物理属性，它们与我们期望的所谓的物理属性同时出现。有时，某个环节出了差错，我们就将面临我们所感知到的事物与我们相信自己应当感知到的事物之间的不同。在这些情况下，经典的错觉概念就被错误地拿出来救场。但是，我们所感知到的事物就是存在于那里的事物。错觉与标准知觉并无二致。错觉使我们得以准确指出我们日常所感知到的代理属性而不是（我们错误地相信自己所感知到的）所谓的属性。在所谓“错觉”的情况中，我们感知到了物理属性，它就在那里。只不过，错觉强调了我们实际所感知到的事物与我们相信自己感知到的事物之间的差异。错觉表明了，人们在标准知觉中所感知到的事物并非人们相信自身应当感知到的事物。
让我们想一想海市蜃楼的例子（参见图10）。有时海市蜃楼被当作错觉，因为人们会在无水的地方看到水。有时，一个人在沙漠中跋涉，认为自己看到了一池水，但最终发现这池水不过是滚烫的沙子。事实上，从严格的哲学意义上说，海市蜃楼并非一种错觉，而只是一种引发了错误信念的正常知觉情况。我们甚至可以用相机给海市蜃楼拍下快照。人们用错觉来解释海市蜃楼是因为我们相信自己看到了水，但事实上我们并未看到水。其实不如说，我们看到了与水同时发生的代理的物理属性。在这个事例中，反射光线的能力（就像一面平面镜所做的那样）是一种代理属性。过热的静止空气层和水都有这种属性——更别说平面镜了！在野外，水池就形成了一个部分反射光的水平面，从而例示出这种属性。有时，这种属性能通过其他物质表现出来——比如炎热的静止空气层。没有什么可惊奇的，是我们的知觉系统择选出了这个易于视觉获得的代理属性。
因此，代理属性就是一种我们希望或期望找到的事物的替代品。举例来说，在沙漠中，我们的目标是水。在这个事例中，这个所谓的属性就是“由水构成的”属性。我们无法通过视觉获取这种属性。人的身体只能挑出其他属性，比如说，像平面镜的属性。因此，在我们的环境中，人类秉持这样一种信念：水看起来就像一面平面镜。重要的是，请记住，这两种属性——“由水构成的”属性与“像平面镜的”属性——都是物理属性，其中任何一个都不是现象特征。
如果你去沙漠，与正常的人类生存环境相比，沙漠中会发生不同寻常的情况。这不难理解，事物不同，状况也就不同。假如你是一个由科幻作家弗兰克·赫伯特（Frank Herbert）在他令人难忘的长篇小说《沙丘》（Dune）中虚构出来的来自厄拉科斯（Arrakis）星球的弗瑞曼人（Fremen），一池水看上去就会像一堆滚烫的沙子。在地球上，最常见的平面反射是水池产生的。沙子上方悬浮着的加热后的静止空气层例示了这种代理属性，即表现得像镜子。在这种情况下，我们无法在视觉上感知到水的存在，只能愚蠢地在没有水的地方看见一面平面镜。人们错误地认为只有水看起来像一面平面镜。从实践的角度看，情况往往如此，一般人无法在沙漠中寻找到水。而在哲学上，随之而来的紧缩立场则更为明智。基于我们日常感知到的事物，我们会持有错误的信念。海市蜃楼向我们展示沙漠中感知到的事物并没有什么殊异之处，同时，它揭示我们一贯相信的水的样子并不是水所特有的。那只是平面反射的一种代理属性。
有几个注意事项需要说明。首先，“平面反射”与“水组成的事物”之间的关系是偶然性的，不需要任何规范性的因果联系。这种关系可能是实用的，但并不是必然的。二者偶然地共同出现，仅此而已。其次，正如先前所强调的，光线的反射并非远处客体与主体之间的知觉因果链上的一个中间环节，也不是一种外观、一种显象、一种迹象、一个索引。它只不过是另一种物理属性。
因而，海市蜃楼的例子揭示了，当我们相信自己看到水时，我们所看到的其实是平面反射的代理属性。这种解释并不需要任何虚假的心智属性。所谓的属性和代理属性都仅仅是物理属性。在很大程度上，错觉的例子表现为下面的情形：
· 由于偶然的原因 ，我们的知觉系统力图感知到预期的物理属性。· 遗憾的是 ，获取这个所谓的属性，要么毫无可能，要么非常困难。
· 幸运的是 ，另一种物理属性，亦即代理属性，通常与其同时发生。
· 我们的知觉系统很容易感知到代理属性。
· 我们错误地认为自己感知到了这个所谓的属性。
· 我们非正常地感知到了代理属性，而不是所谓的属性。
· 我们固执地秉持这两种属性相同的信念。我们知晓这个所谓的属性没有出现在那里，于是引入了错觉这个概念来解释为何我们能感知到一种并不存在的属性。
错觉是一种文化创造物，而不是一种知觉现象。错觉是知识独裁的一种形式，它把一种武断的实在观念（亦即“事情应当是怎样”的观念）强加于我们，并将我们生活的世界降格为虚假的体验。当世界不符合强加于我们的标准模型时，我们就把它放逐到主观领域。
错觉不是一种知觉现象，而是一种妄想（delusion）。错觉揭示出了我们感知到的事物与社会所规定的我们应当知觉到的事物之间的紧张关系。错觉填补了信念与体验、权威与个体之间的鸿沟。令人讶异的是，信念战胜了现实的体验。人们抛开自身的体验而去追随学术共同体的知识权威。弥散心智理论则支持体验，而非一种关乎我们应当感知到什么的历史信念。
到目前为止，我已勾勒出一个草案，以说明如何利用代理物理属性和所谓的物理属性来模拟出错觉。为了使读者相信这个框架是成功的，让我们来回顾一些最为著名的案例。这个画廊中收集了大量（与错觉相关的）知觉案例图鉴，以便阐明如何在所有事例中一以贯之地用弥散心智理论找寻到真实的物理属性。
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“体感温度”的概念就是一个直观的例子。现在大部分的天气预报系统不仅会告诉我们第二天的预期温度，还会告诉我们第二天预计的“感觉起来的”或“体感上的”温度。“感觉起来的”温度是人们预计将感受到的温度，与科学实验所测量出的温度有所不同。
传统的解释总是如出一辙：由我们的信念系统所选择的环境属性被当作真实的温度，而另一种属性（同样也是一种物理属性、环境属性）却被忽略了。前者是所谓的属性，而后者是代理属性。由于物理学的权威性，前者被当作真实的温度，而后者被降格为一种体感温度或主观温度。事实上，从历史上看，温度这个概念早已被选定——通常指分子运动的平均速度或某种与之相近的东西。但是，我们的身体对这种属性并不敏感。我们感知到的是一些别的东西，即我们皮肤中的化学反应，这通常与环境中分子运动的平均速度相关。历史上的温度概念与我们体验到的现实物理现象不匹配，这默许了虚假的显象概念的存在。我们被教导温度应当是什么，并且温顺地相信。
气象学家一直在煞费苦心地收集这些物理属性——它们是人类体验的真正原因——并将其称为“体感温度”。体感温度并不完全等于人体验到的温度，而是一组更接近人的体验的物理原因。体感温度也是一种真正的物理现象，只不过，它不是华伦海特和罗默所选择的那个温度，它接近人们感知到的代理属性，而华伦海特和罗默的温度则是一种所谓的属性，虽然人们相信自己应当感知到这种所谓的属性，但尚未有人感知到。
历史延续下来的“客观温度”是一个具有物理意义和实际用途的概念，只是从未有人体验过这种温度。人的体验是一种更有说服力的物理属性，由于个体发育（ontogenetic）和系统发育（phylogenetic），这种属性通过人体产生影响。我们可以参照一下已被认可的体感温度的定义。国家数字预报数据库（The National Digital Forecast Database，NDFD）指出，温度高于80°F (5) 时，体感温度：在指定时间内，通过综合衡量气温和风力（风寒指 数，Wind Chill） (6) 或气温和湿度（热指数，Heat Index）而得到的感知温度，用华氏温度表示。当特定格点的温度下降至50°F (7) 或更低时，风寒指数将被用于修正该格点的体感温度。
这个定义揭示出气象学家为了能将各种各样的现象组合（比如标准温度和湿度）综合起来付出了多大程度的努力。然而，这个定义只具备有限的准确性，因为不同人体会对相同的外部物理属性做出不同的反应。因此，不同的身体使有细微差别的物理属性得以产生。体感温度的例子清楚地表明，由人体从因果上拣选出来的物理属性是我们实际感知到的属性，而另一种由科学、常识和其他历史因素促成的属性则被认作真实的属性。当然，后一种属性并不比前者更具物理性或客观性。体感温度和华氏温度都是物理现象。
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接着，我们来看视觉错觉中可能最为著名的例子，即缪勒—莱尔错觉，通常将其画成两个两端有固定样式箭头的图形（参见图10）。上面的线段（就像一根箭杆两端都有箭头一样）看起来比下面的线段（就像一根箭杆两端都有鱼尾翅一样）更短一些。但是，两条线的物理长度相同，这一点可以用尺子来确定。传统观点认为，我们所看到的是一种错觉：上面的线段看起来短于下面的线段。因而，我们所看到的不同长度被当作错觉和心智的产物。
我所提出的解决方案与其他所有案例中的一样。一个所谓的属性，也就是线段的绝对长度，被更复杂却也更易挑选出来的代理属性所掩盖了。我们的视觉系统借用后者来估算前者。我们感知到了代理属性，但我们以为自己感知到了绝对长度。错觉概念便适时赶来拯救我们的信念。
图10 缪勒—莱尔错觉，下面的线段是否真的更长？
一旦考虑到知觉过程的本质（这使我们得以把握客体的尺寸），我所提出的解决方案就变得明朗起来。众所周知，视觉受诸多因素的限制，例如未知的光学参数、视网膜上不均匀的结构、未知的相对自我位置，等等。 (8) 视觉也是一个众所周知的数学上的不适定（ill-posed）问题，无法用精确方案解决。视觉系统并不具备测量外部客体绝对长度的物理手段：人眼不能发射用于测量绝对长度的激光束。但是，自然选择总是能寻找到应变方法。在这种情况下，应对方法就是寻找一种替代性的共生现象。遗憾的是，在尺寸的问题上，并不存在一种单一的现象，因此我们的视觉系统需要搜集一系列的线索，诸如视网膜上投影的相对大小、均匀的形状、纹理、图案、凹凸角度、平行线和相交线的存在等。这些属性常常与外部客体的长度和尺寸同时发生。在一个常规的人类环境中，大多数角度都恰好是直角，直线也恰好都是平行的或以直角交叉。类似地，具有相似形状的客体也通常具有相同的尺寸。此外，事实证明，凸面物体上的线条看上去比凹面物体上的线条更短，就像缪勒—莱尔错觉中箭头起的作用那样。诸如此类的例子很多，能列出一长串。尽管列出的名单各异，但这种现象在人类身上表现出了一定的一致性，因为它们有着相同的环境和身体结构。
最重要的一点是,当我们看到缪勒—莱尔线段时，我们看到了两条长度不同的线段。这是因为这两条线段在我们的视觉系统用以估算长度的属性方面有所不同。这两条线段在它们的绝对长度上并无二致。但是它们在另一个物理属性方面有所不同，即我们的视觉系统拣选出来用以估算尺寸和长度的属性。所以，在感觉上，下面的线段确实要长于上面的线段，但视觉系统所感知到的是一种代理长度，而不是绝对长度；其中一条只是在代理属性上显得更长 。所以我们感知到的是另一种属性，就这个属性而言，下面的线段恰好长于上面的线段。
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另一个有趣的例子是1981年由赛亚·勒维安特（Isia Leviant）所设计的英格玛错觉（参见图11，左），我们似乎感知到其中的静态图案正在移动。有些静态图案是具有这种属性的。漂移错觉（drift illusion）也是一个著名的例子，它于1999年被两位知觉科学家——若瑟兰·福贝尔（Jocelyne Faubert）和安德鲁·M·西蒙（Andrew M.Simon）——率先提出。同样的结构被运用在之后许多广为流行的图片中。 (9) 简而言之，标准的解释是，虽然并没有发生实际的运动，但人们产生了一种运动的虚假知觉。据其而言，人们看到了虚假的心智中的运动。像往常一样，由于运动并未被客体所例示，所以我们假定它是在心智中或脑中，或者同时在这两者中被例示。
但是，无论是在英格玛错觉中还是在类似于周边漂移错觉（peripheral drift illusion）的情况中，特定的静态图案都像物理运动一样，激活了相同的神经区域。这两种实际的运动（客体在时间中的位移）和其他相同的物理现象都是引起人脑中特定反应的原因之一。 (10) 在这些物理状态中，勒维安特选出了一种特别罕见的静止现象，这种现象具有物体运动的情况下我们的视觉系统选择出的相同属性。再一次，我们可以解释说，一个共同的物理原因触发了相同的物理反应。那么，如果有两把所谓不同的钥匙打开了同一把锁，它们是否享有相同的因果属性？
图11 左边是英格玛错觉图例，右边是卡尼莎三角。
人类的视觉系统本身无法检测运动。我们的视觉系统并不会发射跟踪物体实际运动轨迹的激光束。我们的视觉系统试图利用某些视觉属性（来探测运动）。它挑选出那些与运动确切共生的属性。其中部分属性也会出现在静态图案之中。因此，在英格玛错觉的例子中，这个所谓的属性是实际的旋转运动，而代理属性是这组复杂的梯度渐变。这样的梯度渐变是运动物体的常见结果。在正常情况下，这样的梯度分布并不会出现在静态图案中。因此，当视觉系统识别这种代理物理属性时，视觉系统也会将其识别为一种旋转运动。但有时，静态图案也会展现出这种梯度渐变，例如在英格玛错觉中。
与之前温度的例子一样，物理运动是一种被科学权威和常识所强加的所谓的属性。而一组复杂的静态梯度、几何关系和空间导数才是我们的视觉系统挑出的代理属性。
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20世纪50年代，意大利心理学家盖塔诺·卡尼莎（Gaetano Kanizsa）设计了许多巧妙的图形，夸张地表现出轮廓错觉现象。其中，卡尼莎三角（the Kanizsa triangle）是最广为人知的（图11，右）。它既不是幻觉，也不是悬浮于图案之上的东西。从某种意义上说，我们感知到有个三角形却看不见它。但可以说，我们在图形中央感知到了某种“三角性（triangleness）”。这是一个众所周知的视觉闭合现象（visual closure）或视觉完形现象（visual completion）。 (11) 神经证据与其现象是一致的——相应的皮层活动与凝视标准三角形时的情形相似。惯常情况下，人们不由得陷入一种对于错觉的标准解释，即认为虽然不存在物理上的三角形，但人脑捏造了一个虚假的心智中的三角形。所谓的属性就指这种理想中的三角形——一个没有人看得见的三角形。
然而，弥散心智理论再一次提供了一个新的视角。在实践中，由于视觉系统无法感知到完整的客体或形状，因此它被排在了第二位。视觉系统挑出的用于测试三角形是否出现的代理属性（也就是所谓的物理属性）与大量的视觉线索一致。因此，由正常的人类视觉系统所选出的代理属性，就像存在着三个视觉上的凸角，它们的侧边近似相连。这种代理属性并不是一种客观上的所谓的属性，因为所谓的属性像一个具有三条直边和三个角的平面图形。作为物理属性的代理属性，不单单存在于欧几里得（Euclidean）三角形中，还存在于更多的物理现象中。而在这个例子中，三个团状图形 (12) 是将代理属性而不是所谓的属性实例化了。可以说，卡尼莎的三个团状图形就是打开三角之锁的钥匙。
最重要的一点是，当我们感知到三角形时，卡尼莎三角就是我们选取的现象之一。但是，它并不符合三角形的理想几何概念。在日常知觉中，当我们看到实际的三角形时，我们所看到的是代理属性而不是所谓的属性。对日常生活而言，代理属性已游刃有余。当然，当我们遇到卡尼莎三角时，情况就不同寻常了，那所谓的属性并没有出现。
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要说明“我们预期自己应当感知到什么”的信念与我们的知觉系统实际所择选的事物之间的矛盾，颜色是另一个极佳的例子。这并不是说，颜色是由人的知觉系统所创造的，只是说明人的知觉系统刻画了一组特定的物理现象。这组物理现象决定了我们实际感知到的事物。我们所感知到的颜色是物理性的，但是它的选择标准是由我们的视觉系统和身体所嵌入的因果结构任意决定的。
颜色错觉产生于两股势均力敌的力量的冲突：一方是一系列由非常权威的文化和科学认知塑造的颜色模型 (13) ，而另一方是一个极其复杂的生物知觉系统。结果，外行人士、科学家和哲学家都面对着一个极具说服力的模型，用它来判断人们期望的颜色是什么。然而，与此同时，理解人类色彩系统所选出的东西，迄今为止依然是大多数神经学家与心理学家面临的最大挑战。
所有的颜色错觉都可以用上述的解释加以说明。一个人会遇到这样一种情况——他看到一种颜色，比如红色，而他被教导这个物体并不是红色的，而是另一种颜色的。究竟是基于什么原因他才被如此教导？这是因为，另一个权威——有可能是科学——用“我们应该看到什么”的信念取代了我们的体验。
曾几何时，颜色只不过是一些看上去有色彩的东西：白色和黑色，还有棕色、金色、银色、珍珠色、珠母贝色、黄铜色、深紫色，等等。（后来）根据牛顿的颜色模型，每一个学生都被教导颜色就是一种光频。 (14) 结果，一旦这些概念与我们的知觉不相符，错觉就会被用来解释牛顿的权威与我们的体验之间的不一致！因而，如果我们盯着一个不包含610~700纳米频率光的图案，却看到了红色，那么我们会被教导我们是错觉的受害者，因为权威告诉我们那里并不存在真正的红色。然而，我们确实感知到了一种物理属性，一种由频率680纳米的光线和其他不包含该频率的图案组合所共有的物理属性。倘若这不是同一种物理属性，那么它就不可能在我们身上产生相同的效果。因此，这两种情况肯定具有相同的物理属性。只存在一类现象性质（比如红色），即当我们注视它们时，它们就是红色的。我必须强调这一点——仅存在那些（当我们注视它们时）是红色的现象，而不是对我们而言看上去是红色的现象。
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当知觉接近错觉时，就会出现同色异谱现象（metamerism）。也就是说，当主观上的颜色与相异的光谱功率分布（spectral power distributions）匹配时，同色异谱现象就出现了。因而，一个人感知到了与外部世界不匹配的事物，正是在这个意义上，异谱色类似于错觉。“异谱色”这个术语用以描述颜色属性，但是相同的概念可以应用到其他感官形态中。例如，在食品和化妆品行业，调味物质在化学上是不同的分子，但它带来相同的嗅觉或味觉体验。广为接受的看法是，异谱色在物理上是不同的，但在体验中呈现出来的是一样的。
我们可以运用一个更简单的解释：我们所感知到的并不是所谓的真实颜色或真实味道。若每一次我们的体验都是相同的，那么我们就体验到了同一种物理属性。异谱色是同一种物理刺激，那么，毫无疑问，这种刺激引起的光感受器的激活组合也相同。但是，由于历史和文化的原因，这种物理刺激与不同的物理现象所例示的其他属性混淆了。结果，人们相信不同的刺激会产生相同的体验，但事实并非如此。刺激当然也是相同的。
首先，以颜色为例。为了方便论证，假设我选取了一个简化的色彩模型，这个模型规定颜色与光功率谱（light power spectra）对应，我们称之为“主频（dominant frequency）”。在这个信念系统中，颜色应该随着频谱的变化而变化。但是我们知道，许多具有不同主频的色谱在知觉上是一样的。解开谜底很容易，主频就相当于所谓的属性，而我们具有相同的知觉是因为代理属性。在实际情况中，颜色模型不可能与人类颜色知觉的细微之处完美契合。从主频模型到其他更复杂的模型，我们都满足于合理的近似。同色异谱概念基于一个所谓的“真实颜色”的概念，但这种概念只是假设。
接下来，以味道为例。当我吃草莓时，我体验到草莓味。我认为草莓必定具备一种能够触发我的体验的属性。我仅仅知道草莓是这样的——每当我吃草莓的时候，就会体验到草莓味。但最终，由于历史的发展，一种关于味道的科学逐渐发展起来。这个学科的专家告诉我，味道是化学物质，我对此坚信不疑。他们教导我，实际上，草莓的味道是某种分子。我也相信了。现在，我发现了另一种分子，它比真正的草莓便宜得多。如果我食用这种分子，我所体验到的味道与我吃草莓时体验到的味道一样。草莓和这种新物质就像“味觉意义上的同色异谱（gustatory-metameres）”，因为它们虽然是不同的，但“体验上是相同的”。我的脑对两种不同的物质给予了相同的解释。是这样吗？压根不是！传统的解释是一种误导。很明显的是，如果草莓和这种新物质对人的知觉系统（这是一种物理结构，而非无形的灵魂）产生了相同的影响，它们就必须具有相同的物理特征。我们可以再想想钥匙的例子，如果我拥有两把看似不同却能打开同一把锁的钥匙，它们就共有一种物理特征，这种物理特征就是锁被打开的原因。草莓和这个便宜的新物质也具有这种共同的物理特征。它构成了我的体验。这种共同特征也就是我的味觉系统所获得的属性。
在味道事例中，那个所谓的物理属性就是理论上规定的属性，而代理属性就是草莓和这种新物质所共有的东西。在颜色事例中，那个所谓的属性就是光的频率，而代理属性就是色谱及其周围区域所拥有的一组相当复杂的特征。从历史上看，关注一种属性与另一种属性之间由于实际因素而产生的频繁混淆，你将会有更深的理解。总的来说，所有错觉都能够用同色异谱现象来表示。一池水和一堆沙子在视觉上是同质异性的。
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知觉恒常性与同色异谱现象非常相似。再说一次，我们拥有“自己期望感知到什么”以及“我们实际上感知到什么”的信念。譬如，我注视一张反射黄光的纸，我感知到它似乎是（几乎是）白色的。我远远地看着艾米莉，感觉她与我一样高。我观察着在我指间转动的硬币，无论其旋转方向如何，我都觉得它是完美的圆形。简言之，知觉恒常性这个概念基于近端刺激（proximal stimulus） (15) 这个概念。近端刺激发生变化，而知觉对象与外部客体不变。事实上，在知觉恒常性情形中，变化并不寓于物理客体的属性之中，而是在物理客体对感官施加的效应的属性之中。这有点类似于近端刺激的老式概念。
我们来想想白纸的例子。我们先把白纸放在黄光下，接着放到白光下。根据传统观念，由于人体内部的巧妙计算，不同的物理现象会产生相同的体验。这样的结论并非必然的。或者说，如果两种情况在人体内部产生了相同的效果，那么它们一定具有某些共同点。共同的因素就是致使产生同样体验的现实原因。在不同的照明条件下，同一张纸会在人体内部产生相同的效果。只有假定一个人体验产生的原因是近端刺激而非现实的客体时，才需要用到知觉恒常性概念。
这里要附加一个说明：我所说的效果并不是现象体验，而是纸引起的物理效应。例如，在上述两个事例中，一个人指出是“纯白色”或者在潘通色卡（Pantone palette）上指出相同的色样。如果我们是这么做的，那么，在某种意义上，在我们的神经系统内部，纸张在不同的光照条件下产生了同样的效果。所以，就其因果效应而言，这两种物理状况是等同的。因此，它们具有共同的属性，这种属性也是人的体验的现实原因。这种共同属性就是代理属性。
总之，尽管从认知或心理学的角度看，知觉的恒常性极其重要，但在这里，它无关紧要。异谱色和知觉恒定性的概念是一种文化产物，而不是一种知觉现象。它们都对我们实际感知到的事物和我们应当感知到的事物——根据历史上的知觉模型——进行了对比。
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图12 贾斯特罗错觉（Jastrow Tllusion）。
单单罗列错觉案例就能够填满整本书。我希望这种解释的总体理论框架足够清晰：错觉是一种关于我们所感知到的事物与我们相信自己应当感知到的事物的错误信念。这种理论可以用于解释许多令人惊异且令人愉悦的美丽错觉。每一个错觉事例都会告诉我们一个人实际感知到的事物与他相信自己感知到的事物之间的有趣差别。
到目前为止，我主要解释了代理属性的存在所导致的错觉案例，尽管有时候错觉也会由于代理属性的缺失而产生。对此我们至少举一个例子，这将大有裨益。我们来看看约瑟夫·贾斯特罗（Joseph Jastrow）于1889年所发现的贾斯特罗错觉（Jastrow Illusion）（参见图12）。这两个形状是相同的，但是看上去不同。观察者看到的图形A似乎比图形B要小一些，因为尺寸变化使得形状改变，所以图形A与B具有不同的形状。但是，这种错觉是因为代理属性的缺失而非其存在产生的。这组图形缺少代理的物理属性，这恰是在另外的情况中标准知觉所追求的目标，因为在另外的情况中，外部图形客体将那个所谓的物理属性（即有相同尺寸）进行了例示。
每一种错觉都能够用同样的方式加以解释，即找出被忽视的代理属性。代理属性才是知觉的对象，在非正常情况下，它不会与所谓的属性一同出现。
图13 贝纳姆陀螺：如果圆盘按顺时针旋转，颜色是红、黄、绿、蓝；如果圆盘按逆时针旋转，颜色为A=蓝色，B=绿色，C=黄色，D=红色（从内向外）。
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1894年，英国玩具制造商查尔斯·贝纳姆（Charles Benham）开始售卖一种涂着黑白图案的圆形陀螺，当陀螺旋转起来时，我们会看到一系列浅颜色的弧线。这个陀螺实现了一种显而易见的颜色错觉。很明显，陀螺的表面没有彩色，但是当它旋转起来时，它看上去似乎是彩色的（参见图13，上）。不可否认，当它旋转起来时，我们能看到多种颜色。为了更好地说明这个例子，我们来看看内圈的淡红色。这怎么可能？我们所感知到的淡红色在哪里？由于这个陀螺是非彩色的，这种淡红色是不是一种心智的颜色？出乎你意料的是，我认为我们可以证明看到了红色，因为，当陀螺旋转起来的时候，这个转盘确实是浅红色的。
根据传统的看法，贝纳姆陀螺是非彩色的，但当其旋转起来时，它看上去是彩色的。传统的解释是，我们在那里感知到了一种非物理存在的属性。淡红色并没有出现于转盘表面。淡红色只存在于我们虚假的体验中（不管这意味着什么）。我们感知到了一种心智的红色。根据这种说法，这种红色被认为是在脑中产生的，可这种说法太图省事，实在可疑。
根据弥散心智理论，贝纳姆陀螺在静止时确实是非彩色的。但是，当它旋转起来时，它是淡红色的。这怎么可能？解决方法就是修正我们对于“淡红色”的概念。淡红色不仅被淡红色的静止斑点所例示，也被这个旋转的转盘实例化了。淡红色的斑点和旋转着的圆盘之间的共同属性就是代理属性。因此，这个旋转的圆盘就是淡红色的。这个旋转的圆盘与静止的圆盘在物理上是不同的，它们例示了不同的物理属性。
与其他已知的错觉相比，贝纳姆陀螺由于显而易见的事实而显得更难解释。它利用了一个常见的错误想法，即无论客体是否运动，其真实属性保持不变。换而言之，这假定了静止圆盘的物理属性必须与旋转圆盘的物理属性相同。然而，这样的假设显然是错误的。运动的客体与静止的客体具有不同的属性。
举例来说，如果我加热一个物体，我可以观察到，只要它的温度升高，它的颜色就会发生变化。现在，热是分子（运动）的平均速度。所以，运动的（即旋转的）圆盘的颜色与它静止时的颜色不同，为什么我应当对此感到惊讶？我们可以想想某些蝴蝶五彩斑斓的翅膀，其中的色调会随着观察角度和照明角度的变化而发生变化。（蝴蝶身上的）彩虹色是由于两个或两个以上的半透明表面的多次反射形成的，其中，反射光的相位偏移和干涉通过放大或衰减某些频率来调节（进入人眼的）光线。 (16) 在这个例子中，颜色差异是因翅膀中微观结构的方向变化造成的。而在贝纳姆陀螺的例子中，颜色差异是相对动量变化的结果。物理变化会触发不同的物理属性。最重要的一点是，并不存在真正的理由能够说明为什么客体不应当在旋转时呈现淡红色而在静止时呈现非彩色。一个物理属性的变化将会导致其他物理属性的变化。
但是，为什么旋转的贝纳姆陀螺能够将颜色实例化呢？我们需要对其机制的细微之处进行更深入的探讨。一条有价值的研究线索能用时间整合和运动所起的作用进行解释。我们可以考虑一个简单点的例子，比如“变成灰色”的例子。我们以一个简化的旋转圆盘为例，它由黑白交替的线条所组成。当其静止时，并不存在灰色。但是，当圆盘以一种高于我们光感受器时间整合的速度旋转时，我们就会看到一个灰色的转盘。存在一个灰色的转盘吗？是的。我们称为“灰色的”属性被旋转的圆所例示，而不是被静止的圆盘所例示。如果我们抛开狭隘的信念，我们就不会再抗拒接受这样一个事实：旋转的圆盘是灰色的，而当其静止时，这个圆盘是黑白色的。一个旋转着的黑白色的圆盘对于时间整合速度缓慢的视觉系统而言是灰色的。灰色和其余属性一样，也是一种物理的相对属性。
有人可能会反对说，灰色属性的存在取决于观察者视觉系统的整合时间。这不是没有道理，尽管如此，转盘表面的白色光线与黑色光线的白色和黑色是相对于观察者视觉系统中的各项参数而存在的。举例来说，如果观察者的视网膜中有更多类型的视锥细胞，那么很有可能他先前所感知到的白色的东西就不再是白色的了。如果把白色看作所有主要成分都具有相同亮度的情况，那么，如果我抽查包含不同的主要成分的光谱，我就不可能获得相同的值。而另一方面，如果有更高的空间分辨率，任何表面都将会分解成无数多彩的颗粒。简而言之，黑白色的静止圆盘对视觉系统中奇特机制的依赖程度并不亚于我所看到的旋转中的灰色圆盘对机制的依赖。此外，无论圆盘是静止还是旋转，都处于自然状态。如此一来，先前的反对意见就被驳倒了：灰色并不依赖观察者时间整合的时间，而是由于观察者时间整合的时间，灰色才得以被感知到。所有的物理属性都取决于使它们得以发生的恰当的因果环境。它们相对于其他的物理系统而存在。
海市蜃楼和贝纳姆陀螺能归入同一类错觉吗？两者多少有些不同。有人推测，我能够拍下一张海市蜃楼的照片，但我不能拍下旋转陀螺所呈现的淡红色。然而，这种说法是不正确的。事实上，如果我用足够缓慢的孔径时间，给正在旋转的黑白转盘拍一张照片，那么我的快照中将显示出一个灰色圆盘。此外，我还可以设想出一台模仿人类视网膜一些缺陷的相机。如果我的相机对不同的颜色成分采用不同的整合时间，那么它就能够拍下旋转着的贝纳姆圆盘的彩色照片。
事实上，一种类似于贝纳姆陀螺的现象考验着市面上的大多数数码相机，即“摩尔效应（the Moiré effect）”。它是贝叶斯模式的结果，用以在相邻的像素间插入颜色，并且从非彩色模式中产生意外的“虚假的”色彩效果。然而，摩尔效应并不要求相机内部具有虚假的色彩。这表明，市面上的相机并不拾取颜色，而是从相邻点拾取复合属性。相机也有自身的代理属性和所谓的属性。因此，我们有时可以拍摄到一张“淡红色”的快照。显然，这种“淡红色”并不存在，但在适当条件下，这有可能发生。复合属性就是相机所拾取的属性集群的一部分。
在海市蜃楼的例子中，我们不费吹灰之力便能辨别出两个客体：一个是水和其影像，另一个是沙子和其影像。因此，它们似乎是相对独立的。而在贝纳姆陀螺的例子中，代理物理属性与人类知觉系统中的怪异机制交织在一起，很难将其分离出来。当贝纳姆陀螺旋转起来时，我们并非面对着两种极易分离的属性，而是面对着一种明显的代理属性（即浅红色）以及一种概念上清晰但隐藏着的所谓的属性（即黑白模式）。因为人们不能将这两种属性的关系概念化，所以人们试图用错觉来解释。最重要的一点是，基于心智显象的传统解释是一种糟糕透顶的解释，这种解释是在助长思维上的惰性。
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(1) 原注：Albus, 2000; Byrne & Hilbert, 2003; Gage, 1993, 2006; Hardin, 1993, 2008.
(2) 译注：指有些图形是一个没有闭合的残缺的图形，但主体有一种使其闭合的倾向，比如倾向于把半球想象成完整的球。
(3) 译注：他是华氏温标的创立者。
(4) 译注：他发明了现代温度计上的两个不动点，即水的沸点和冰点。不过，他的沸点和冰点并不是摄氏温度下的100℃和0℃。此外，他和华伦海特是好朋友，二人共同改进了温度计。
(5) 译注：80°F≈26.7℃。
(6) 译注：风速会影响到与人体表面接触的空气的分量，当风速增加时，与人体所接触的空气会增加，所以其所带走或带来的热量亦相应地增加，这现象便是“风寒指数”的来源。
(7) 译注：50°F≈10℃。
(8) 原注：O'Regan & Noё, 2001; O'Regan, 1992; Poggio & Torre, 1990.
(9) 原注：Faubert & Simon, 1999; Fraser & Wilcox, 1979; Kitaoka, 2003.
(10) 原注：Conway, Kitaoka, Yazdanbakhsh, Pack, & Livingstone, 2005; Kitaoka, 2003; Kuriki, 2008.
(11) 原注：Alleysson & Méary, 2012; Davis & Driver, 1994; Kanizsa, 1976, 1991.
(12) 译注：指卡尼莎三角中三个各缺一个三角状部分的黑色圆圈。
(13) 原注：Albus, 2000; Gage, 1993; Goethe, 1810; Hardin, 1993; Kandinsky, 1911; Newton, 1704.
(14) 原注：艾萨克·牛顿自己也批评过这种过于简单的颜色模型。尽管有许多从物理属性出发的关于颜色的出色分析（Byrne & Hilbert, 2003），但颜色与光频率之间存在同一关系仍然是一个非常普遍的观点。
(15) 译注：在知觉心理学中，近端刺激与远端刺激相对；在视觉中，一般而言，后者指远处客体，前者指客体在视网膜上的投影。
(16) 原注：Ghiradella, 1991; Vukusic, Sambles, Lawrence, & Woo