第25章 协同学(1)
它研究各种不同的系统（包括自然系统和社会系统）在一定外部条件下，系统内部各子系统之间通过非线性的相互作用产生的协同效应，从无序状态向有序状态以及从有序状态又转化为混浊的机理和共同规律。
24.协同学——富有时代特色的新兴学科
哈肯l927年生于德国莱比锡，毕业于爱尔兰根大学。24岁时，他获得了数学（群论方面）博士学位。由于他在群论、固体物理、天体物理等方面有着很深的造诣和研究成果，1960年他成为斯图加特大学理论物理学教授。在1959年末和l960年初，哈肯在美国贝尔实验室担任顾问期间，刚巧该实验室正在研制世界上第一台激光器，激光原理引起了他浓厚的兴趣，从此投入到激光理论的研究工作中。哈肯创造性地用统计学和动力学考查相结合的方法建立了一整套成功的激光理论，而激光的形成过程恰恰是非平衡开放系统从无序产生有序结构的典型现象。在研究过程中，哈肯发现其中呈现出丰富的合作现象。于是，他把激光的产生与平衡相变进行类比，例如当温度降低到某一阈值（临界值）时出现的超导现象与激光的形成遵从同样的方程。这说明，非平衡开放系统有序结构的形成与平衡开放系统中所发生的相变存在着深刻的相似性。哈肯认为，这种相似性恰恰表明了非平衡系统中有序结构的形成是平衡相变过程的开拓和发展，而平衡相变则是它的特殊情况。
为了进一步探讨激光形成的过程和微观机制，哈肯开始寻求非平衡有序结构形成的规律和特征。例如在流体力学中同轴旋转的两筒间的液体，当泰勒数超过阈值时便在轴线方向上形成周期性的涡旋问题；在化学反应中出现的颜色由红变蓝、再由蓝变红的BZ反应；在生物学中，由竞争选择而造成的野兔数目及其天敌山猫数目的“时间振荡”（随时间发生周期性变化）等等。在这些非平衡的无序向有序结构转变中，同样存在着大量丰富的合作现象。正是在这种合作现象的启发下，使哈肯认识到在各种各样的合作现象中，尽管它们的演化机制有所不同，起主导作用的原理却有共同之处，而与子系统性质无关。于是，1973年他正式提出了协同学概念。
哈肯汲取了平衡相变理论中的序参量概念和绝热消去原理，采用概率论、随机理论建立起序参量演化的主方程。在信息论和控制论概念的基础上，哈肯还描述了序参量和子系统间的相互作用和影响以及序参量之间的合作与竞争，从而建立了有序结构形成的自组织理论。
他还采用了突变论在序参量存在势函数的情况下，对无序到有序结构的转变进行了归类，逐渐形成了协同学的框架。1977年他写出《协同学导论》一书，正式建立了协同学。1983年出版了《高等协同学》以及由他主编的近20本有关协同学的专著，标志着协同学在十几年间由孕育、诞生，走向成熟。
协同学从问世到现在，虽然只有短短的几十年时间，但由于所研究的现象普遍，对有关的自然科学一般都能给出定量结果，对有关的社会科学问题也能在科学的基础上给出良好的定性说明，因而受到世界各国自然科学界的瞩目、哲学界的关注，被称之为横跨自然科学和社会科学的纽带和桥梁。
25.自然界、社会系统中的协同之谜
自然界是由不同层次的很多系统所构成的统一体，各个层次各个系统之间既存在着相互作用和影响，又存在着相互制约和合作。为了方便地解释事物的性质，人们通常把事物分解成许多子系统，如分解成原子、分子、细胞、植物、动物、人类等等。科学家们发现，在许多情况下，这些子系统以很有规律的方式合作着，这种合作方式通常似乎是有目的的，甚至在无生命的世界也是如此。这种合作是一个导致宏观的空间或时间结构非常确定的过程。完全不同的子系统所构成的系统在宏观结构上所产生的质变行为是基本相同的，即当某些外部参量改变时，宏观的结构或功能可能发生引人注目的改变。而这类例子不仅在非平衡态出现，也可以在开放系统的平衡态中找到。例如，钢锌合金，它的晶体结构是由两套简单立方格子构成的。在其温度高于其一临界温度T℃时，合金中不同原子铜与锌的占位是无序的。但是，当其温度低于临界温度T℃时，不同原子的占位即呈现出了有序性。对于合金来说，这是非常普通的一类现象。又如，若把一块磁铁加热，它就会突然失去磁性，若降低其温度，则又会突然重新获得磁性。
此外，在超导体中也观察到了非常相似的现象。在某些金属或合金中，当其温度低于某一临界温度T℃时，其电阻突然变为零。这种超导现象是由于金属电子的有序性产生的。所有这些例子，它们都呈现了一种惊人的相似性。
在耗散结构理论中，我们曾提到在一定的条件下处于非平衡态的开放系统同样也可以呈现出宏观有序结构。例如，贝纳德实验就是一种典型非平衡开放系统。当上下层之间的温度梯度很小的时候，热以传导的方式传递，没有什么宏观运动。但当超过某一临界梯度时，即会出现液体的宏观运动，这时液体的运动形成了有规律的六边形，温度梯度再高时，还会出现滚环形（见耗散结构理论）。
在生物系统中，所谓的“生物钟”这种很有节奏的韵律现象，也在许多生命过程中显现。在生物活动中，通过代谢给它供给能量，当所供应的能量超过其一阈位时，会出现有序的相干振荡，而这正是生物活体具有极其惊人的有序性与极高效率的最好的例证。例如，细胞在做好准备，并在许多个分子之间取得了相互联络后，就会突然发生细胞分裂。
在各种各样的生命系统中，到处都可以看到这类协同现象。
在社会经济系统中，协同作用也随处可见。哈肯教授曾在《协同学导论》一书中指出，“协同概念，早就在社会学和经济学的领域内被讨论了”。协同学在经济领域的应用如摊贩自发地聚集在一起形成集市；一些城市利用协同作用在自发的基础上促成美食街、文化街、五金街和服饰街等特色商业街，它们以集体规模效应吸引顾客，尽管竞争激烈，却生意兴隆，经济效益明显。
人是社会性的动物。人类社会的进步是人们之间的协同合作造成的。在原始公社制的部落里，正是人们之间的协同合作战胜了自然灾害，战胜了野兽侵扰才得以生存下来，正是人与人之间的协同合作才获取了较多的食物，才从狩猎逐渐过渡到农牧，修建了房屋，有了安定的生活。人民群众的协同合作做出了人类引以自豪的各种巨大成就（例如金字塔和长城的修建），并推动了人类社会一步步地从低级向高级发展。
社会制度的变革或政治体制的交替，无论是经过革命推翻旧的政权，还是通过议会斗争的和平方式，都是社会中子系统——人的协同作用的结果。著名的斯巴达克的奴隶起义，历代的中国农民起义，苏联的十月革命以及在中国共产党领导下的中国革命，都是由于大量子系统之间的协调合作，从而形成的涨落波及到整个社会系统完成的。
在日常生活中，人们之间的协调一致是通过人与人之间的相互作用和影响引起的。如一群纤夫在号子声中拉着船逆流而上，这号子就是协力同心的号令。又如当许多人在一个有限的舞池中跳舞的时候，没有人指挥大家，一开始舞池中的秩序肯定是混乱的，大家会互相碰撞。然而，在跳舞的过程中有些舞对就会发现，只要与他们旁边一对舞伴跳舞的方向一致就不会发生碰撞。这种行为会像滚雪球一样逐渐扩大，于是，舞池中的秩序逐渐形成，大家都按某一方向绕舞池的中心旋转。当然，也会有个别舞对反方向跳舞，但是他们很快就会发现逆潮流的问题，而不得不改正过来，从而形成宏观有序的状态。美国科学家曾做过这样一个试验：每次调查时找十个人，其中九个人是预先约好的，但另外一个人却并不知情。当前边九个人约好都发表错误意见时，最后一个人也跟着说错误的比例，在美国达60%，在西欧的其他国家也都在58%以上，这也是社会现象一种典型的协同现象。
总之，无论是社会经济系统还是自然系统，无论是无机系统还是生命系统，从微观世界到宏观世界，所有系统的宏观有序性质都由组成它的子系统的协同作用所决定。尽管各种系统的子系统（如原子、分子、植物、动物、人、工厂等）是那样的千差万别，但协同作用是普遍存在的。
然而，子系统之间形成协同运动的条件、规律、特点是什么？各种系统中协同作用的共性是什么？这些问题的答案，正是要由协同学来作出回答。
26.几个基本概念
26.1平衡相变、非平衡相变与协作效应
首先对协同现象进行定量表述的是平衡相变理论。所谓平衡是指系统处于热力学的平衡状态，在平衡状态时系统内部不产生宏观迁移现象。一般来说，平衡包括系统各部分压强相等（力学平衡）、温度相等（热平衡）、各相的化学势相等（相平衡）等。人们把系统的不同状态或功能称为不同的相，如气态、液态和固态是空间结构不同的三种相，铁磁、超导、超流是具有不同功能的三种相。如果系统宏观状态的变化伴随着其有序性的改变，则称这种状态变化为相变。在平衡系统中发生的相变即为平衡相变。比如系统从气相转变为液相时，与气态相比，液化过程就是一次从无序到有序的转变，从液相转变为固相的结晶过程，也是一种转变为更加有序的过程，还有超导现象的出现，伴随着导体内自由电子的有序性变化，因而也称为相变。这些相变后产生的新结构，不需要外界供给能量和物质来维持它的稳定，故称为平衡相变。
激光的产生也是一种相变，但它是非平衡相变。常见的气体激光器是氦氖（HeNe）激光器，它由充有一定比例的氦、氖混合气体的放电管构成。构成光学谐振腔的两块反射镜固定在放电管的两端。通常情况下，氖原子都处在最低能量状态。当被外界光源照射时，原子会从中吸收能量激发到较高能态上，这些高能态上的激活原子不稳定，会发出一个光波回到原来的低能态。当泵浦（用来照射的外界光源）功率较低时，气体原子彼此无关地发出不相干的光波，就像普通灯泡一样。当泵浦功率达到临界值时，多数的原子跳到较高能态上，比最低能态上的原子数多，称为粒子数反转。此时光波电场的一个扰动，会使所有高能态上的原子同步地发出同频率的光波，再通过谐振腔的选择放大作用，便发出单色性、方向性、相干性极好的激光。这种相变所形成的有序结构，必须借助泵浦不断提供的能量才能维持其稳定，一旦泵浦功率达不到阈值，这种非平衡有序状态立刻互解，人们把这种相变称为非平衡相变。
无论是平衡系统还是非平衡系统的相变，其中都呈现出子系统丰富合作的现象。例如激光的产生，我们用小人代表一个个原子，用水渠中的水代表光场。图中上半部表示普通灯里面发生的过程，小人们互不相关地在水里捣他们手中的木棍，因而产生了杂乱无章地运动的水波。在下面激光器中发生的过程就完全不同了，小人们以一种相互关联的协作方式在水里捣木棍，从而形成一个极有规律的波。
就好像在这些小人的后面站着一个指挥员，有节奏地不断喊着口令：
“起，落！起，落！”这种通过所有子系统联合实现的相变就成为协作现象。当然，激光器里没有指挥员，显然必定存在着某种机制使得激光原子自行组织起来产生协作现象，也就是必定有一个自组织的机制在起作用。
26.2控制参量、状态参量
从贝纳德流体试验和激光两个例子可以看出，贝纳德现象中的温度梯度与激光过程的泵浦功率是系统发生相变的外在环境条件，是系统能否出现相变的决定性的环境条件，人们称之为控制参量，而把描述系统状态或结构的参量称为状态参量，控制参量的改变决定着状态参量的大小和性质，演化过程是控制参量驱动状态参量不断产生量变以至质变的过程。当我们分析在相变点为何产生这种结构而不是另一种结构时发现，贝纳德现象中从均匀的无序转变为六角形结构以及激光器由普通灯转变为激光的前后，控制参量只有量的改变并没有质的变化，也就是控制参量并未给系统提供如何相变的信息。因此，系统如何相变是系统内部子系统的合作行为，这也许就是哈肯取名《协同学》的缘故。
26.3快弛豫变量、慢弛豫变量和序参量
这三个概念是协同学中的中心概念。我们以流体力学为例来解释一下快弛豫变量和慢弛豫变量。一个矩形容器中装有液体，当从下面加热液体肘，流体体积先受热膨胀，比重变小，要向上运动，而上部的流体体积比重大，要向下沉。显然，流体的状态是不稳定的。流体粒子将如何运动呢？一部分流体杂乱地向上运动，另一部分杂乱地向下运动，可能会乱得一塌糊涂，正如许多人在一个大厅里，一部分人要出去，另一部分人同时要进来，造成一片混乱一样。然而流体在不断地尝试着各种各样的流线构型，许多流体粒子沿着一定的流线运动，宏观上就表现出一定的模式（即子系统的集体运动形式）。模式不止一种，有的模式一旦产生就会随着时间的推移逐渐自行平息下去，叫作衰减模式。
有的模式总是不断地增长，增长的模式就是弛豫得较慢的模式。弛豫表示自发趋于平衡的过程。例如撤去加在一系统上的外力后，系统返回平衡态的过程叫作弛豫过程。弛豫时间长，表示回到平衡态需要的时间长，因而是不稳定的模式，反之，弛豫时间短，很快恢复到原来的状态，表示相对稳定的模式。我们把描述增长模式的变量称为慢弛豫变量（也叫慢参量），把描述衰减模式的变量称为快弛豫变量（即快参量）。
快弛豫变量就像社会现象中昙花一现的人物，它不影响社会变化的进程，而那些无阻尼的慢弛豫变量主宰着系统的演化进程，支配着快弛豫变量。