第26章 协同学(2)
在不同学科的不同系统中，序参量的意义不同。激光系统中，光场强度是它的序参量，化学反应中粒子的浓度、生物学中物种的数目以及经济学中的工厂资产都是序参量。
26.4自组织与自组织机制
所谓自组织是指系统在没有外部指令的条件下，内部各子系统之间能够按照某种规则形成一定的结构或功能，它是协同学研究的核心问题。
一个系统要具有自组织的能力，它必须具备如下条件：一是开放系统，与外部环境保持密切联系，不断进行能量、物质与信息交换。二是由许多子系统组成。三是在临界点上发生涨落。而自组织的实现又必须通过相变。相变有两种形式，即渐变和突变。当外部环境的作用未达到临界点时，系统的相变表现为渐变。这时子系统以各自的独立运动互相竞争和制约，维持着系统的稳定性和对称性，作为自组织特征的序参量表视为缓慢的量变。一旦外部环境的作用达到确定的临界点时，系统相变就表现为突变。这时由于子系统的合作效应，使子系统之间的协同运动占主导地位，整个系统发生对称性破缺，处于不稳定态，序参量迅速增长，推动系统在短时间内走向新的稳定态，进入较高级的有序状态。这种系统自发的进化机制，就叫做自组织机制。
图19在不同速度下绕过圆柱的流体运动在自组织过程中，最富有意义的是系统的突变行为。突变使系统发生飞跃和质变，它不仅使系统从无序到有序，从低级有序到高级有序发展，还可以使系统从有序走向混浊。因此，系统的自组织机制实际上主宰和支配着系统发生——发展——消亡的全过程。这里所说的混沌是指由确定性方程所产生的无规则运动。在哈肯的《高等协同学》中有详细的论述。例如，激光的泵浦功率达到阈值时会发出激光，若继续增加功率达到一个新的阈值时，激光又会呈现出有规律的脉冲。最显著的例子之一就是流体力学中的湍流现象，当流体绕过一个圆柱体时，在低速情况下是层流；在高速情况下，突然出现一个新的静态花样——圆柱体后面形成一对稳定的漩涡；随着流速的不断增高，出现了动态花样——振荡的漩涡；最后在更高的速度下，会出现不规则的花样——湍流，即出现混沌。在社会发展中也有类似的现象。每次革命所引起的社会形态的变化相当于生产力达到阈值时所出现的临界行为，而随着生产力不断发展和提高，人类社会便产生一系列适应新的生产力发展的社会结构。
27.协同过程的三部曲
哈肯把多组分系统整体协同变化的自组织过程（即协同过程）概括为三个基本原理：不稳定性原理、支配原理和序参量原理。他指出，研究稳定性的丧失、导出支配原理、建立和求解序参量方程，这三个步骤构成了协同学处理问题的三部曲。
在第一部曲中，协同学采用与耗散结构理论基本相同的步骤，即使用数学中的线性稳定性分析寻找分岔点（失稳点），其物理思想是随着控制参量的逐渐变化，系统所处状态的稳定性程度也在变化，这种数学方法旨在考查原解（代表系统的原来状态）的稳定性，关键在于当控制参量达到临界值或阈值时，原解（即原状态）丧失了线性稳定性——即系统进入不稳定状态，也就是系统达到了相变点，因此往往把这类问题称为不稳定性问题。
在第二部曲中，协同学研究的是系统在失稳之后各个量之间的关系及其发展，在这—步中协同学继承了激光理论的绝热近似，发展了突变理论中“快方程”和“慢方程”的处理方法，建立了充分体现自组织过程的独特的“绝热消去原理”。“绝热消去原理”是指当系统处于阈值时，有序结构形成的速度很快，外界对系统的影响可以忽略，而在系统内部，可以采取忽略那些相对衰减很快的“快弛豫参量”的变化，这样就减少了许多变量，极大地简化了方程。这种方法就是“绝热消去原理”。
在协同学处理问题的第三部曲中，是把前面两部曲得到的结果归结为建立和求解序参量方程，从而得到方程的解，也就是演化之后系统的状态或结构。在决定整个系统运动状态的方程组中，由于快参量和慢参量的阻力系数一般都要相差几个数量级，因此采用绝热近似方法后，可以消去大量的快参量，这样就使得原来数目巨大的方程组简化为只有少数变量易于求解的序参量方程。这样一来，整个系统的行为就可以由一个或几个序参量的变化来决定。协同学抓住了主宰系统演化过程的主要因素，使复杂问题得以迎刃而解。
28.几个主要结论
综合以上的分析，我们可以得出协同学的几个主要结论。
28.1系统内部的随机涨落是推动系统进行转变的决定因素
协同学研究的系统是由大量子系统构成的，因而序参量的变化实际上是指系统相应的统计平均值的变化。当用绝热消去法（指当系统处在临界状态时，有序结构形成的速度很快，外界对系统的影响可以忽略，而在系统内部，忽略相对衰减很快的快弛豫变量的变化）消去了大量系统参量的影响后，还存在着序参量出现偏离平均值的涨落。这种涨落在通常情况下对系统的进程并不起多大作用，而当系统处于临界状态时，涨落便会被骤然放大，成为推动系统进行转变的决定因素。
在激光系统中，当泵浦功率较小时，系统处于无序的稳定状态，虽有光场的涨落，却不能引起系统宏观状态的改变。当到达临界状态时，系统处于不稳定状态，光波与原子之间、原子与原子之间相互作用很强，形成一种长程关联。光波电场的某一个微小的涨落，引起某一个原子的发光，从而带动所有被激发的原子都同步地发出相同频率的光，造成合作效应，产生了激光。实际上涨落已经包含着一定的模式和内容，正像社会处于大变动时期各种主张和思潮都会引起社会上的波动一样。某种波动得到的响应越大，推动社会变动走上这种模式的可能性就越大。
28.2序参量之间的协同与竞争决定着系统从无序到有序的演化过程
前面我们讨论的激光是序参量只有一个的情况，而许多系统经过绝热消去处理后还同时存在着几个慢弛豫变量，即几个序参量处在一个矛盾竞争的系统中，每一个序参量决定着一种宏观结构以及它所对应的微观组态，也就是说系统在不稳定点孕育着几种宏观结构的“胚芽状态”。
最终能出现哪一种结构，这要由序参量的合作与竞争的结果来定。
贝纳德结构的形成就是一个典型的例子。当液体上下表面的温度梯度很小时，热以传导的方式传递，液体不发生宏观运动。当温度梯度达到临界值时，液体就呈现出一种不稳定性。这时有三个序参量同时存在，每个序参量代表着一种波的幅度，支配着一个平面波。若三个序参量势均力敌，便暂时保持合作。这时系统的结构由三个平面波叠加而成，在液体的上表面出现六角形结构。液体从六角形的中心向上流出而从六角形的边缘流下，或者相反。当液体层的温度梯度继续增大时，这种合作行为便遭到破坏，只有一个序参量在竞争中获胜，它单独主宰宏观结构。这时液体中滚动的卷筒结构代替了六角形结构，这就是说，序参量的合作会形成一种宏观结构，而序参量的竞争终将导致只有一个模式的存在。在激光、生物进化等许多现象中都有这种情况，而且它们所遵守的方程在形式上都是一样的。这种序参量之间的协同合作与竞争决定着系统从无序到有序的演化进程，这正是协同学的精髓所在，也正是协同学中协同的真正含义。
28.3自组织系统的进化由系统的序参量决定
协同学研究表明：对一定结构的系统，整个系统的行为是根据少数序参量的行为来决定的。这个结论至少给人们两点启示：
（1）系统的长期演化决定于少数因素——序参量。因此不管短期内有多少因素影响系统，从长远的观点来看，我们都可以不考虑短期因素的影响，只考虑长期因素（即序参量）的影响就行了。而这种长期因素对自组织系统来说又很少。这样一来，在研究一个系统的长期演化时，就可以化繁为简，只研究其序参量的变化就行了。事实上，哈肯正是从这一点出发建立激光理论的。激光器中有1014个原子，显然这些原子在短期内都影响激光器的状态。按理激光器系统的状态应由1014个方程决定。但从长远来看，决定系统状态的因素只是序参量，而激光器的序参量又只有三个，所以只要解三个方程就可以知道激光器的未来状态了。
（2）对自组织系统进行强制性命令会适得其反，因为决定系统进化的是序参量，对系统施加任何干涉，从长远看，只要不破坏序参量的变化规律，其结果都等于零。因此，要想外界干涉起作用，除非破坏序参量的运动规律。但对自组织系统来说，这样做要冒很大风险。这是因为自组织系统是为了实现自己的目的而使序参量变化，现在人为破坏它，则可能造成整个系统崩溃，或者使系统的目的或功能破坏。例如，前苏联中亚地区，由于人为地强调优化，开发大片草原，忽视了生态系统的自组织特征，结果破坏了系统的结构，引起风暴，造成几十万公顷土地变成戈壁滩。又如对自由市场，不管如何抬价或压价，从长远来看其效果均等于零，如果对自由市场实行垄断，不仅会破坏自由市场的特性，而且还要冒很大的风险。所以对自组织系统只能通过序参量的变化来了解系统的未来状态，找出不理想的原因，然后对序参量的运动规律进行协调，观察系统的未来状态，这样反复多次，直到满意为止。
29.协同学的应用和哲学意义
29.1锋芒初露——协同学的应用
协同学的应用领域十分广泛，无论是物理、化学、生物、生态、天文、气象、医学、工程技术还是社会、经济、心理、生理、管理等领域，都可以应用它的研究成果，而且目前已在许多方面取得了显著的成绩，这对于一个尚处在早期发展阶段的学科来说是很难得的。
1）在自然科学领域的应用