六度分隔，我们都活在小世界中
1995年，当我还是康奈尔大学的一名研究生，正在研究蟋蟀叫声的同步问题时，所有这些都还尚未发生。在那时，世界上每个人都通过巨大的社会网络相连。通过社会网络传递信息和想法，并产生影响，这一想法还非常新奇。有一次我父亲打电话问我是否听说过“世界上的每个人和美国总统只有6次握手的距离”。我当时认为这只不过是一个民间传说。从某种意义上来讲，确实如此。自从匈牙利诗人弗里杰什·卡林西（Frigyes Karinthy）发表短篇小说《链》（Chain）的近一个世纪以来，人们一直着迷于社会学家口中的“小世界问题”。在《链》这部小说中，主人公夸口说，他可以通过一个不超过5个熟人的“链”，与世界上的任何一人建立联系，无论他是诺贝尔奖得主，还是福特汽车工厂里的工人。40年后，新闻记者简·雅各布斯（Jane Jacobs）在一本抨击城市规划的著作《美国大城市的死与生》（The Death and Life of Great American Cities）中，也描述了一个类似于传递信息的游戏。这是她刚搬到纽约时经常和妹妹一起玩的游戏：
首先选择两个完全不同的人，比如所罗门群岛的一个猎头和伊利诺伊州洛克群岛的一个鞋匠，并假设任何两人之间传递信息必须通过口口相传的方式。然后，我们各自需要找出一个合理的、至少是可能的人物链，通过他们依次传递信息，最终使信息从选出的一个人传递到另一个人。能够想出最短的信息传递链者将获胜。
这条链在现实中会有多长呢？要回答这个问题，我们首先需要在地图上绘制出全世界社交网络中的所有链接，然后用蛮力简单计算出在“一度分隔”中你能接触到多少人，在“二度分隔”中能接触多少人，以此类推，直到接触每个人为止，这在雅各布斯所处的时代根本无法做到。但在2008年，微软研究院的两位计算机科学家可以接近这个目标了。他们计算了涵盖微软公司2.4亿名用户的即时通信网络中的任意两个人之间的路径长度。在该网络中，成为“朋友”就意味着双方都会出现在彼此的好友列表中。3两位研究者发现，平均而言，人们之间的路径长度相隔7步左右，这与我父亲提到的“6次握手”的观点非常接近。然而，这并不是该问题的真正答案。雅各布斯虚拟游戏中的人物不能使用这个网络，所以他们也不能像微软研究院的科学家那样计算路径长度，即便他们有能力这么做。显然，他们肯定用了其他方法来传播信息。据雅各布斯说，他们确实有方法。
猎头先和村长交流，村长把信息传递给了买椰子肉的商人，商人传递给了来巡查的澳大利亚官员，官员又传递给了将要去墨尔本休假的人，等等；而在另一端，鞋匠从他的牧师那里听到消息，牧师从市长那里得知，市长从州参议员那里得知，参议员又从州长那里得知，等等。我们很快就有了这些离得最近的信使，他们给我们能想到的每个人传递了信息。但是，我们会在中间的长链上纠结一段时间，直到我们动用了时任总统罗斯福的夫人。她认识普通人不可能认识的人，可以跳过中间的整个链条。因此，世界显然缩小了4。
换句话说，雅各布斯的方法是，假设社交网络是按照层级的方式组织起来的，信息从底层向顶层流动，然后再回流到底层。像罗斯福夫人这样地位显赫的人物处于关键的中心位置。其实，无论在正式的组织里，还是在经济或社会中，我们早已习惯了层级的世界，因而自然而然地认为，社交网络应该也是层级分明的。事实上，卡林西也采用了和雅各布斯类似的推理思路，只不过他动用的不是罗斯福夫人，而是亨利·福特。他这样写道：
在福特汽车公司，要找到一条信息链将我和一位不知名的铆工连接起来，可以这么做：这位铆工认识他的工头，工头认识福特先生，福特先生又和赫斯特集团的总裁关系很好，而我的朋友可以顺手给赫斯特集团的总裁发个电报，让他联系福特，福特可以联系到工头，工头可以联系这个铆工，如果需要的话，铆工就可以为我装配一辆新汽车了。
雅各布斯的《美国大城市的死与生》这本书出版后不久，一系列有关“小世界”的实验就开始兴起了。从这些实验中我们知道，尽管上述的“层级传播法”听起来很合理，但它并不是信息在社交网络中传播的真正方式。第一个小世界实验正是我们在引言中提到的地铁实验的设计者——社会心理学家斯坦利·米尔格拉姆进行的。
六度分隔理论
Six Degrees of Separation
该理论认为，世界上任何互不相识的两人，只需要很少的中间人就能够建立起联系。这种现象并不是说任何人与人之间的联系都必须经过6步才会达到，而是表达了这样一种重要的观点：在任何两位素不相识的人之间，通过一定的联系方式，总能够产生必然联系或关系。不同人采取的联系方式和联系能力不同，最后的结果也会有明显的区别。
米尔格拉姆招募了300名实验者，其中200人来自内布拉斯加州的奥马哈，另外100人来自波士顿附近，他们将与波士顿的一位股票经纪人一起进行另一个版本的信息传递游戏。这位股票经纪人是米尔格拉姆的朋友，他自愿成为该实验的“目标对象”。和雅各布斯的信息传递游戏一样，在米尔格拉姆的实验中，参与者知道他们需要设法接触的人，但只能把信息传递给自己熟悉的人。这样，300个初始实验者中的每个人都会把信息传递给自己的一位朋友，这些朋友再将信息传递给他们的朋友，以此类推，直到有人拒绝参加实验或信息链到达目标对象为止。幸运的是，64个人的信息链成功到达了目标对象，他们的平均路径长度确实是6个人左右。由此就产生了著名的“六度分隔”一词。5
尽管米尔格拉姆的研究对象能够找到像卡林西和雅各布斯假设的一样短的路径，但他们并没有用到像罗斯福夫人这样的人。相反，普通人会把信息传递给普通人，这是相同社会阶层之间的传递，而不是像卡林西和雅各布斯想象的那样，信息在层级结构中向上或向下传递。这些信息链也没有像雅各布斯担心的那样，在中间部分纠缠、卡顿，而是越接近目标，困难就越大。社交网络似乎不像金字塔，而更像高尔夫游戏，正如一句谚语所说：“挥杆发球是表演，推杆进洞才赚钱。”也就是说，当你离目标对象很远时，只要把信息传给适当国家的某个人，从那里再到适当的城市，再传给适当行业的某个人，信息就能轻松地跨越很远的距离。但一旦你接近了目标对象，这种跨越对你来说就不再有帮助了。此时信息有了反弹的趋势，直到刚好找到认识目标对象的那个人。
不过，米尔格拉姆还发现，并不是所有的信息传递者都是平等的。事实上，在成功到达目标对象的64条信息链中，有近一半的信息链最后是由相同的三人中的一个送达的，其中有16条信息链是通过同一个人传递的，这个人就是“雅各布斯先生”，他是一个服装商，也是目标对象的邻居。显然，信息集中在了少数人手中，米尔格拉姆将这些人称为“社交之星”（sociometric stars），并推测他们对于理解小世界现象如何运作至关重要。6米尔格拉姆得出的结论仅止于此，但在30年后的一篇名为《洛伊丝·韦斯伯格的六度分隔》（Six Degrees of Lois Weiberg）的文章中，《纽约客》作家马尔科姆·格拉德威尔利用米尔格拉姆关于“雅各布斯先生”的发现，提出了这样的观点：“少数人（如韦斯伯格女士）在几步之内就可以和其他任何人相连，而我们则需要通过这几个人与世界相连。”7也就是说，尽管雅各布斯先生和韦斯伯格女士并不像罗斯福夫人或福特先生那么“重要”，但从社交网络的角度来看，他们发挥了同样的作用，就像航空网络中的枢纽一样，人们必须通过它才能从一个地方到达另一个地方。
和简·雅各布斯的层级结构一样，航空网络的比喻也很吸引人，但它更多的是关于我们如何组织这个世界的设想，而不是世界实际上是如何运作的。仔细想想，这个比喻其实并不合理。显然，有些人会比其他人朋友更多，但他们并不能像机场一样，在客流量多时增加一两架飞机就够了，所以每个人的朋友数量不会像机场的客流量那样发生大幅度的变化。比如，一个普通人一般有几百个朋友，最擅长交际的人拥有的朋友数量可能是他们的10倍，但几千个朋友也就到头了。这个差距虽然不小，但远比不上奥黑尔国际机场（O’Hare International Airport）这样真正的枢纽和其他机场客流量的差距。要知道，奥黑尔机场的客流量是一个小型机场的数千倍。因此，在社交网络中，连接者(8)怎么能像航空网络中的枢纽一样运作呢？8