10.3线条哪里去了？
10.2节介绍的是方格的判断，这节我们来看一个与线条有关的有趣问题。让我们从一个魔术开始。
10.3.1 神奇的魔术
魔术师拿出一张白纸展示给观众看，然后在这张纸上画了10根线条，并将画线后的纸张展示给观众，逐一数了一下线条的数量，没错，是10条，如图10-13所示。
图10-13
接着，魔术师拿起剪刀沿纸张对角剪了下去，剪完以后，魔术师又将剪成三角形的两部分拼接起来。这时，展示给观众看时，这张纸上只有9根线条了！如图10-14所示。
图10-14
魔术师并没有将某一根线条剪下扔掉！只是沿对角剪了一下，没有扔掉任何东西，还是原来的纸张，原来10根线条，怎么少了一根？这根线条到哪里去了呢？
10.3.2 解析丢失的线条
为什么会丢失一根线条呢？其实原理很简单，下面我们来分析一下。
首先，在画10条线条时，每条线之间的间距要相等，线条等长，并且在高度方向上对齐。
接着，连接第1条线的下端与第10条线的上端画一条虚线，如图10-15所示。沿着这条虚线将纸张剪开，就得到如图10-16所示的两张三角形的纸张。可看到，每张三角形纸张中都只有9条线，左图中第10条线没有，该条线完全位于右图中，同样，右图中第1条线也没有，该条线完全位于左图中。
图10-15
图10-16
接下来，将两个三角形进行错位拼接，得到如图10-17所示结果。数一下图10-17拼接后的线条数量，只有9条！
图10-17
从图10-16中可看出，当魔术师将纸张剪成两个三角形时，实际上是将原来的10条线条剪分成了18条长短不一的线条（每个三角形中有9条）。由于最初画线时9条线的间距是相同的，因此，在重新拼接时，可进行错位拼接，就可得到最终的9条线条。
在图10-17中可看到，原来的第1条线下方增加了一部分长度，增长了多少呢？我们来计算一下，设最初画的线条长度为x，则10条线长度共为10x。而图10-17中共有9条线，每条也相等，设每条长度为y，则9条线长度共为9y。显然，图10-17所示9条线的总长度与图10-13所示10条线的总长度是相等的，也就是说：
则：
也就是说，拼接后每条线的长度比初始长度要长。
类似地，如果将图10-17所示下方三角形向右移动，又可恢复到10条线条的状况。